初等方陣

1） 例如對調單位陣中第兩行，得初等方陣 2）倍乘陣

定義11 單位陣經過一次初等變換得到的方陣統稱為初等方陣。初等方陣有下列三種：
1） 對換陣
例如對調單位陣中第兩行，得初等方陣
其中未寫出的元素均為零。
2）倍乘陣
例如以常數乘中第行，得
3) 倍加陣
例如以數乘中第行加到第行上，得
顯然，這些初等方陣也都是可逆的，並且其逆陣也是初等方陣：
；；
實際驗證後可知，用初等方陣左乘或右乘矩陣，分別相當於對作相應的行或列初等變換，即： （或），相當於對作（或）； （或）相當於對作（或）；（或相當於對作（或）。
總之，對矩陣作任何一次初等變換，都相當於用相應的一個初等方陣左乘或右乘矩陣，這就把矩陣的初等變換轉化為矩陣的乘法，它對以後我們的研究將帶來許多方便。