分體拓撲學

懷特黑德的理論在1929年出版的書歷程與實在(Process 克拉克與懷特黑德的理論在賽門(Simon 關於懷特黑德無點幾何學的數學論述,參見葛拉(Gerla)(1995年)的著述。

在形式本體論(英語:formal ontology)領域(形上學的一個分支)以及在計算機與信息科學本體領域,分體拓撲學(英語:mereotopology)是一種關於整體、部分、部分之部分以及部分間邊界之間關係的,用於具體表達分體論及拓撲學概念的一階理論(英語:first-order theory)。
分體拓撲學開始於阿爾弗雷德·諾思·懷特黑德的理論,在1916年至1929年間闡述於他出版的一些著作及文章。懷特黑德的早期研究在尼彭(Kneebone)(1963年: chpt. 13.5)與西門(Simons)(1987年: 2.9.1)的著作中均有討論到。懷特黑德的理論在1929年出版的書歷程與實在(Process and Reality)中擴大討論到整體與部分的關係,這是夾雜著以諸如切點及連通空間的拓撲觀念一起來討論。儘管懷特黑德有如數學家版的洞察力,他的理論仍是不夠充分且不是很正式的立論,甚至頗有瑕疵。經由證明懷特黑德理論能夠被充分地正式化、且作一些訂正,就此克拉克(Clarke)(1981年, 1985年)確立了現代化的分體拓撲學。[1] 克拉克與懷特黑德的理論在賽門(Simons)(1987年: 2.10.2)及盧卡斯(Lucas)(2000年: chpt. 10)的書上都有討論到。懷特黑德無點幾何學(Whitehead's point-free geometry)入門觀點包含兩項現代懷特黑德理論的論述,因於基安吉阿卡茅·葛拉(Giangiacomo Gerla)的論說,理論上每項不同的論點將在下一章節中陳述說明。
雖然分體拓撲學是數學理論,不過我們將之後的發展歸功於邏輯學家與理論計算機科學家。盧卡斯(2000年: chpt. 10)、卡塞迪與瓦力(1999年: chpts. 4,5)論述中提到分體拓撲學的有關引介,說到只要修過一階邏輯的課程任何人都可以理解分體拓撲學的理論。更多進一步分體拓撲學的論述包含孔(Cohn)及瓦力(Varzi)(2003年)的著作,而以複雜數學來論述的有羅艾伯(Roeper)(1997年)的著作。關於懷特黑德無點幾何學的數學論述,參見葛拉(Gerla)(1995年)的著述。
巴力·史密斯(Barry Smith)(1996年)、安東尼·孔(Anthony Cohn)及共同作者、再則瓦力(Varzi)單獨個人與其他人,他們所有人都證明分體拓撲學能夠用在形式本體論與本體論,藉此達到正式化關連的作用,諸如在切點、連通空間、邊界、內部、孔洞(hole)等等上的套用。

熱門詞條

聯絡我們