凸最小化

凸最小化，是數學最最佳化的一個子領域，研究定義於凸集中的凸函式最小化的問題。 最大值的問題就等同於求凸函式 最小值的問題。

凸最小化，是數學最最佳化的一個子領域，研究定義於凸集中的凸函式最小化的問題。凸最佳化在某種意義上說較一般情形的數學最最佳化問題要簡單，譬如在凸最佳化中局部最優值必定是全局最優值。凸函式的凸性使得凸分析中的有力工具在最最佳化問題中得以套用，如次導數等。
凸最佳化套用於很多學科領域，諸如自動控制系統，信號處理，通訊和網路，電子電路設計，數據分析和建模，統計學(最最佳化設計），以及金融。在近來運算能力提高和最最佳化理論發展的背景下，一般的凸最佳化已經接近簡單的線性規劃一樣直捷易行。許多最最佳化問題都可以轉化成凸最佳化（凸最小化）問題，例如求凹函式f最大值的問題就等同於求凸函式-f最小值的問題。