克萊洛方程

在常微分方程中，有一種特殊形式（形如y=xy'+f(y'))的方程可以直接看出它的通解， 它是數學家克萊羅首先發現的，因此稱為克萊羅方程。

簡介

克萊洛方程

由此可見，

該方程的通解就是把y'的位置用C代入就行。

另外，克萊羅方程必有奇解。

方程提出者克萊羅

生卒年月

Clairaut，Alexis-Claude（1713～1765）

成就

法國數學家，物理學家。又譯克萊洛。1713年5月7日生於巴黎，1765年5月17日卒於同地。9歲時，父親就教他學習解析幾何和微積分學，16歲被選入法國科學院。他在研究天體力學三體問題時，第一個給出了這個問題的近似解(1752～1754)。1705年，E.哈雷曾預測哈雷彗星將在 1758年或1759年出現。克萊羅於1758年提前半年相當精確地計算了哈雷彗星到達近日點的日期，為此獲彼得堡科學院的獎。克萊羅是最早研究二重曲率曲線的人之一，他還研究了曲面的平面截線。他在1734年建立了 克萊羅微分方程。1739～1740年間證明了混合二階偏導數的求導次序的可交換條件，還證明了一階線性微分方程的積分因子的存在性問題。他在力學方面的工作還包括單擺振動等時性的證明和對運動中物體的動力學和相對運動的研究。