定義
信號重構指從己知部分時域信號或頻域信號恢復整個信號;或者利用部分信號值來表示整個信號，以達到數據壓縮的目的;或者被觀察的數據因 受到干擾而發生畸變，但部分數據沒有畸變，要求由未畸變的部分數據重構信號，以消除干擾的影響信號重構技術在語音、通信、控制等方面有廣泛的套用。
信號重構問題有多種多樣，歷史上重構方法已有許多。對於已知頻段的時域有限連續信號，Papoulis和Gerchberg分別獨立地提出外推疊代算法，疊代重構整個信號。Cadzow根據最小範數最小二乘準則提出一步外推法以提高外推的計算速度。Srebro, Corodnitsky, Cabrera採用了遞推加權範數最小的思想進行信號重構。
重構技術的理論基礎
信息理論實質上是信號重構技術的理論基礎。信息理論中的編碼方法和理論與信號重構技術有著密切的關係。數據的傳輸碼(transmission codes),緊密碼(compactian codes)、壓縮碼(compression codes)實質上都是藉助於編碼的方法和原理從部分數據恢復更完全的數據，所以可稱為數據恢復。
數碼的傳輸碼
一個含噪的通訊信道指的是，這類信道的輸出不可能完全由它的輸入所決定，即可能存在誤差。一個數據傳輸碼是指將含噪信道變為一個無誤差的可靠信道，即使在輸出中含有誤差，則解碼器輸出是無誤。
數據緊密碼
從一串給定的符號中，按離散時間抽取符號送到信道中去，構成各個不同的訊息，稱為信源符號。當信源符號是有限個時，則稱為離散信源。從離散信源發出的數據可能含有大量的多餘數據，因而造成數據的浪費。數據緊密碼就是使數據源變得更得更有效。從信號重構的觀點來看，就是僅用較少的數據就足以表示整個信號。一般從數據發出的序列可藉助助於緊密碼流有效地表達出來。實際的緊密碼與一般的傳輸碼相比較可以大大減少所需的二進位符號流的位數。
數據壓縮碼
有時需要在信源傳輸率小於信源墒率的條件下來表示信源的輸出。這時無緊密碼存在，但可用數據壓縮碼來減少誤差的產生。實際上壓縮碼是在忽略數據的仔細部分所提出的緊密碼。
疊代解法
疊代算法
Haves與Oppenheim等人在Quatieri提出的疊代方法的基礎上，發展了一種疊代算法，可以從相位譜重構滿足一定條件的序列。這種算法的每一次疊代都包含由時域到頻域和由頻域到時域的兩次變換，同時也包含了在時域和頻域兩個方面的修正，即利用己知的序列長度在時域中進行“序列截斷”和利用已知的相位譜在頻域中進行“相位替代”。從而使對時間序列的估計隨每一次疊代而改進。
鬆弛疊代算法
上述的疊代算法其收斂速度常常很慢，需要成千上萬次的疊代才能較準確的重構原信號。雖然在一些情況下，通過增加DFT的長度N,可以提高收斂速度，但隨著N,的增加也使DFT的計算量相應增加。“鬆弛疊代法”是加快收斂速度的一種有效方法。
零點擾動鬆弛疊代法
在套用鬆弛疊代法重構序列的情況中，有時，該序列雖然滿足唯一恢復的條件，但是，疊代並不收斂。在分析不收斂的原因時發現，在單位圓上的零點有著特殊的性質，它使在該頻率處的幅度值為零，同時，也使在該頻率處的相位函式產生十分劇烈的變化。這科特點使得在疊代過程中，如果估計序列的一個或多個零點正好落在單位圓上時，在松馳疊代中的時域截斷和相位替代有時不足以產生足夠的擾動，以使單位圓上的零點移離單位圓，這樣，就使疊代不收斂。
套用
在時延估計中的套用
在地震勘探、海洋聲學、雷達、聲納等領域巾，經常遇到時延估計問題。例如，經常可以遇到這樣的情況:一個未知的波在多個通道中傳播或在個通道上經多次反射，設該信道沒有色散，則在接枚器上可以接收到這個波的多次到達信號，而且，每一次到達的波的幅度都不同，即具內一不同的衰減係數。由於波的抵達時間與衰減係數反映了它所經過的介質的性質，因而，要求從多個接收器所收到的信號中，把抵達波的時延與衰減估計出來。
在語音處理中的套用
在語音、圖象處理中，常用短時傅立葉變換(short-time Faurier transfortn,簡稱STET)來表示信號。
例如，在語音信號的快速傳送的技術方面，Portnoff發展了一種傳送技術，它利用STFT來傳送語音信號。又例如，對提高語音信嗓比的處理來說，通常，可以採用維納濾波器或譜喊技術在噪聲中估計語音的時傅氏變換的幅度譜，再與含噪的相位譜結合起來，以得到更渭晰的語音。在這種處理中，雖然短時傅氏變換的幅度譜經過處理後提高了信噪比，但是，相位譜仍含有嚴重的噪聲，因而，影響到被恢復的語音的清晰度，若能僅用經處理後的短時傅氏變換的幅度譜來重構信號，將可以進一步提高語音的清晰度，因而是提高語音信噪比的一種更好的方法。
