佩特森圖

佩特森圖

佩特森圖是一個特定的圖。朱利葉斯·佩特森在1898年構作它。

朱利葉斯·佩特森

朱利葉斯·彼特·克里斯蒂安·佩特森(Julius Peter Christian Petersen,1839年6月16日-1910年8月5日),丹麥數學家。
他在圖論的早期研究中做出了重要貢獻。1892年,他創造出了一個圖,後被稱為“佩特森圖”。
他在1880年出版了系統性的關於幾何結構的著作,1990年還出了一本法語的譯本。

圖形

性質

強正則圖
半徑同直徑均為2
點色數為3,邊色數為4。它是1898年至1946年期間,數學家唯一知道的snark。
非平面圖:子圖有完全圖K5和完全雙分圖K3,3,交叉數為2。
有哈密爾頓軌而無哈密爾頓圈。

交叉數為2交叉數為2
KG5,2(Kneser圖)
單位距離圖
K5的線圖的補圖
交叉數為2

最……

最小的snark
最小無橋而邊色數大於3的三次圖
最小無橋而沒有哈密爾頓圈的三次圖
最大半徑為2的三次圖
最小的hypohamiltonian圖(原本無哈密爾頓圈,但除去任何一個頂點,便可有哈密爾頓圈)
最小圍長為5的三次圖(唯一的(3,5)-cage graph和唯一的(3,5)-Moore graph。)

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