余諾特環

余諾特環(co-Noetherian ring)諾特環的對偶.稱環R是左余諾特(阿廷)的，若環R滿足以下等價條件之一:

1. R-mod有阿廷(諾特)餘生成子.

2.任意有限餘生成左R模是諾特(阿廷)的.

3.任意有限餘生成左R模的子(商)模是有限餘生成的.

4.任意單左R模S的內射包E(S)是阿廷(諾特)的.

余阿廷環是阿廷環的對偶.R是余阿廷環若且唯若任意有限餘生成左R模是有限生成的.例如，Z是諾特的和余諾特的，但不是阿廷的，也不是余阿廷的.而對於交換環而言:余阿廷環是余諾特的;諾特環是余諾特的;阿廷環是余阿廷的;余諾特(阿廷)環對於任意極大理想的局部化是諾特(阿廷)的.