代爾塔[數學概念]

是一元二次方程判別式 編輯 任意一個一元二次方程 均可配成 ，因為a≠0，由平方根的意義可知， 的符號可決定一元二次方程根的情況． 叫做一元二次方程 的根的判別式，用“△”表示(讀做“delta”)，即△= ．

實數

在一元二次方程

中

（1）當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；

（2）當△=0時，方程有兩個相等的實數根；

（3）當△<0時，方程沒有實數根,方程有兩個共軛虛根．

（1）和（2）合起來：當△≥0時，方程有實數根．

上面結論反過來也成立，可以具體表示為：

在一元二次方程

（a≠0，a、b、c∈R）中，

①當方程有兩個不相等的實數根時，△>0；

②當方程有兩個相等的實數根時，△=0；

③當方程沒有實數根時，△<0。

1）和（2）合起來：當方程有實數根時，△≥0．

注意 根的判別式是△=

，而不是△=

。

一元二次方程求根公式：

當Δ=

≥0時，

，當Δ=0時，x=

;

當Δ=

<0時，

(i是虛數單位)[1]

虛數

在一元二次方程

（a、b、c是虛數）中

當Δ≥0時，此方程有兩個相等的復根；

當Δ<0時，此方程有兩個不等的復根[2]。