基本介紹
內容簡介
《代數和編碼1》可供工程類、信息類打算進入編碼理論或密碼理論的大學生、研究生作為教學參考書，也可供數學類專業學生和從事編碼和密碼工作的研究人員參考。
作者簡介
萬哲先，著名數學家，中國科學院系統科學研究所研究員，瑞典LURD大學客座教授，專門研究代數、組合理論，曾獲全國科學大會獎，並當選為中國科學院數學物理學部學部委員。研究方向為典型群、矩陣幾何、代數組合學、代數編碼、有限幾何及其套用。
圖書目錄
第三版序
修訂版前言
序
第一章 抽象代數的基本概念和有限域的結構
1 域的概念
2 多項式和有理分式
3 域的特徵和素域
4 有限域的乘法群
5 有限域的結構
6 交換環和理想
7 商群和同餘類環
8 孫子定理和環的直和分解
第二章 線性代數初步
1 向量空間的概念
2 矩陣和它的秩
3 矩陣的運算和線性變換的定義
4 線性方程組
5 行列式
6 多項式矩陣
7 矩陣的相似
第三章 偽隨機序列介紹
1 線性移位暫存器和線性移位暫存器序列
2 線性移位暫存器序列的周期性
3 G(f)中的平移等價類
4 m序列和它的採樣
5 m序列的偽隨機性
6 m序列的互相關函式
7 其他偽隨機序列
8 線性移位暫存器的綜合
9 非線性移位暫存器介紹
10 自律線性時序線路
11 q元周期序列的幾種表示法
第四章 糾錯碼導引
1 數字通信與糾錯碼
2 線性碼
3 循環碼
4 Hamming碼
5 BCH 碼
6 Reed-Solomon碼
第五章 有限域上的多項式
1 輾轉相除法
2 確定多項式的周期的一個方法
3 因式分解的一個方法
4 多項式xn-1的因式分解
5 確定不可約多項式和本原多項式的問題
附錄一 集合和映射
附錄二 整數的分解
附表一 2n-1的素因數分解表(n≤100)
附表二 F2上不可約多項式的表(次數≤100)
附表三 F2上不可約三項式xn+xk+1的表(2≤n≤100,1≤k≤n/2)
附表四 F2上本原多項式的表(次數≤168,每個次數一個)
參考文獻
名詞索引
