互易校準:套用電聲互易原理來校準接收換能器（標準傳聲器或標準水聽器）的一 -百科知識中文網

正文

互易校準需用三個換能器，其中至少有一個是互易換能器H，它既能用作接收器又能用作發射器,並服從電聲互易原理，另兩個一為發射器F，一為接收器J,按圖1所示排列作三次測量，每次測量換能器對的轉移電阻抗Zij＝Uij/Ii，當三次測量中，兩換能器聲中心間的距離d相同時,則可得接收器的接收靈敏度M J為

互易校準。 (1)

式中J 為互易常數。此常數取決於校準時媒質的邊界條件即聲場的性質，聲波的類型及換能器的接收靈敏度和傳送回響的定義。當校準頻率較高時，例如在空氣中高於20kHz時，應考慮空氣對聲吸收的影響，則在公式(1)中應增加一聲吸收項e-ab,其中 α為衰減係數。一般情況下,接收靈敏度定義為接收器的輸出開路電壓U與作用於接收器上或所處聲場中面積Am上的平均聲壓E(Am)之比，即

互易校準 (2)

傳送回響定義為加於發射器輸入端的電流 I與其在面積As上產生的平均聲壓E(As)之比，即

互易校準 (3)

根據互易原理E(As)/I=U/Ua(As),其中

為由面積As輻射的體積速度，則互易常數
J＝M /SI＝Ua(As)/E(Am) (4)
為轉移聲導納。任意情況下的互易常數是難以計算的，只有在一些特殊情況下可以算出。常用的有以下幾種互易校準。

自由場互易校準　在自由場互易校準中，互易常數中的平均聲壓E(Am)為自由場中接收器所在處Am上的平均聲壓, 此時的接收靈敏度稱為自由場靈敏度。Ua(As)為由源面積As輻射的體積速度，此時的傳送回響為傳送電流響應。面積Am和As根據換能器和在其間傳播的聲波的類型可以是球面、柱面或平面。實際套用的自由場校準又分為球面波、柱面波和平面波等三種校準，其互易常數各不相同，分別為：
① 球面波校準。其互易常數為
Js＝|M /SI|＝2dλ/ρс, (5)
式中d為校準時兩換能器聲中心間的距離,應滿足d 互易校準

L及d

L2/λ的條件（遠場條件）,L為換能器的最大尺寸,λ為媒質中聲波的波長，ρс為媒質的特性聲阻抗。
② 柱面波校準。其互易常數為
Jc＝|M /S 互易校準

|＝2L(dλ)

/ρс, (6)
式中L為線列換能器的長度。校準要求在兩換能器間傳播柱面波,故其聲中心間的距離d應滿足互易校準

（近場條件），此方法為近場校準只適用於校準線列換能器。
③ 平面波校準。其互易常數為

Lp＝|M /S 互易校準 |＝2A/ρс, (7)

式中A為平面活塞換能器的有效輻射面積,此校準要求在兩換能器間傳播平面波,所以d應滿足λ/2﹤d﹤r2/λ(近場條件）,r為活塞的半徑，此方法也為近場校準適用於在高頻下校準平面活塞換能器。
以上三種不同類型的自由場校準中，所獲得接收靈敏度均為同一自由場靈敏度，但傳送電流回響各有不同的定義，不能混淆。
密閉腔互易校準　用於互易校準的密閉腔，其空腔內壁一般為管狀，管壁為剛性（高聲阻抗）壁，其橫截面A遠小於λ2，管端的邊界條件可以是剛性的，也可以是無界的。由此校準得到的接收靈敏度為聲壓靈敏度。實用的密閉腔校準有以下兩種類型：
① 耦合腔校準。當空腔的長度遠小于波長及兩端為剛性邊界的密閉腔稱為耦合腔，其互易常數為腔中媒質的聲納，即

L＝ωCa，Ca＝V/γP0＝V/ρс2。 (8)

式中Ca為媒質的聲順，V為腔的容積,γ為媒質的比熱容比，P0為大氣壓力,ρ為媒質的密度，с為媒質中的聲速。
② 長管中的互易校準。長管為長度大于波長的耦合腔，當長管兩端為剛性邊界時，管內將形成駐波，故也稱駐波管校準，其互易常數為

J＝(A/ρс)sinkl。　　(9)

式中k為圓波數(ω/с)，l為管的等效長度。
若在管端放置吸聲材料（一般用有源吸聲體），使管中傳播平面行波，此時其互易常數如同自由場平面波校準，為

J＝2A/ρс。　(10)

密閉腔校準實為低頻校準，一般校準頻率為幾千赫。用耦合腔校準傳聲器時，頻率可高至10～20kHz。
擴散場互易校準　此校準在由混響室產生的擴散場中進行，此時所得的接收靈敏度為無規入射靈敏度，其互易常數為

互易校準 (11)

式中h為擴散場距離，V為混響室容積，T60為混響時間。
互易校準的準確度　以上各種互易校準中，只有自由場球面波互易校準和耦合腔互易校準能獲得較高的準確度，而被國際電工委員會 (IEC)列為校準的標準方法。自由場球面波校準在空氣中校準傳聲器時,低、中頻率範圍內的準確度為±0.1dB,頻率高至20kHz時降為±0.2dB，在水中校準水聽器時,1MHz以下的準確度為±1dB。耦合腔校準用於校準傳聲器時，低、中頻段的校準準確度為±0.05dB，頻率高至10kHz時降為±0.1dB，用於校準水聽器時，其準確度為±0.5dB。
自易校準　是由互易校準發展而來的，當被校換能器(H)只有一個，且為互易換能器時，則可用此法校準。自易校準需要有一個能完全反射聲的反射器(R),校準時將換能器置於反射器前（如圖2所示），在換能器上施加一脈衝調製的正弦電流I,其所產生的脈衝聲經反射器反射回而被換能器接收，產生一開路電壓U，則其接收靈敏度M H為

互易校準 (12)