二次曲線和三次曲線

本書是一部講述代數曲線的入門書籍，可以作為一二年級數學專業的教程，具備基本的微積分知識可以完全讀懂這本書。通過分類實數上的不可約三次曲線和證明它們的點能夠形成abelian群，使得橢圓曲線的講述非常易於學習，書中包括了兩曲線相交數上的bezout定理的簡單證明。

圖書資料

作　者：(美)比克斯　著

出 版 社：世界圖書出版公司

出版時間：2011-4-1

頁　數：346

印刷時間：2011-4-1

開　本：24開

內容簡介

在這新的版本中深入研究了冪級數參化曲線，並且列舉出了參化的兩大用處，計數曲線的多相交和曲線對偶性的證明及其重疊。目次：曲線的相交；二次曲線；三次曲線；參化曲線。

目錄

preface

i intersections of curves

introduction and history

1.intersections at the origin

2.homogeneous coordinates

3.intersections in homogeneous coordinates

4.lines and tangents

ii conics

introduction and history

5.conics and intersections

6.pascal's theorem

7.envelopes of conics

iiicubics

introduction and history

8.flexes and singular points

9.addition on cubics

10.complex numbers

11 bezout's theorem

12.hessians

13.determining cubics

ivparametrizing curves

introduction and history

14.parametrizations at the origin

15.parametrizations of general form

16.envelopes of gurves

references

index