乾中學 Learning by doing
顧名思義，就是一邊乾一邊學，即在工作或生產的過程中，通過對經驗的積累總結，乃至創新，達到更高的效率。
乾中學效應
1962年阿羅（Arrow）在著名的《乾中學的經濟含義》中提出了乾中學效應（即學習效應），來說明動態規模經濟的存在和發生過程，技術的動態變遷在國際分工中的作用由於導致乾中學效應而更加受到關注。
定義
乾中學效應，指在生產和物質資本積累過程中引起的勞動生產率提高和技術外溢。
阿羅根據美國飛機製造業的經驗材料說明了乾中學效應的存在和意義。飛機製造業中有這樣一條經驗規律：在開始生產一種新設計的飛機之後，建造一個邊際飛機的機身所需要的勞動，與已經生產的該型飛機數量的立方根成反比；而且生產率的這種提高是在生產過程沒有明顯革新的情況下出現的。這就是說，一種特定型號飛機的累積產量每增加一倍，它的單位勞動成本就下降20%，即隨著技術的積累，單位產品成本隨生產總量遞減。這充分說明了積累的技術具有遞增的生產力。
乾中學效應與經濟成長
現實的生產過程，需要的不僅僅是原料和資本，還需要把各種生產要素有效組合起來的知識。因而在當代經濟中，知識是一種更重要的資源。那么知識從哪裡來？
阿羅等人的研究將知識歸結為經驗：在生產中產生並嘗試解決問題的實踐將會極大促進生產的發展，這也就是乾中學效應(Learning by doing)。
例如在飛機機身的生產過程中，一項新的飛機設計被引入後，造一架邊際飛機機身所需要的時間，與已生產該型飛機數量的立方根成反比。也就是說，如果已經生產了1000架飛機機身，則第1001架機身的生產時間為第1架飛機機身的1/10。顯然，經驗的積累極大地提高的生產效率，有利於經濟的發展。
結論：一項投資的乾中學效應越大，就越是有利於經濟的增長。因此一個國家的經濟要快速發展，就應該將資本重點投向乾中學效應較大的行業和領域中去。
乾中學效應的發展
羅默1986年的技術外溢模型繼承了阿羅的思想，認為知識是公共產品，具有正的外部性，即“外溢效應”，他在模型中假定知識生產的私人收益率遞減，新知識的社會收益率遞增，知識具有正的外部性，和經濟是完全競爭的，生產者是價格接受者。在此基礎上羅默認為知識溢出足以抵消固定生產要素存在引起的知識資本邊際產品遞減的趨勢，從而使知識投資的社會收益率保持不變或遞增。
斯托齊1988年分析了新產品的引進與乾中學的相互作用（Stocky model）。斯托齊在乾中學模型中加入了“新產品引進”要素：新產品的不斷引進，舊產品的不斷被淘汰，以及乾中學的各產品之間都具有溢出效應。這樣，隨著時間的推移，只要不斷有新產品引進，乾中學就會綿延不斷。
阿溫·楊的有限乾中學與發明的混合模型（hy-brid model）(1993)進一步拓展了對技術的外部性研究，認為技術創新和乾中學兩者是相互促進的，只有持續的技術進步才能維持不斷的乾中學。他把世界分成三部分，已開發國家、次已開發國家(如東亞)和開發中國家，開發中國家在產業分工的選擇上“乾中學”潛力低於已開發國家，次已開發國家與開發中國家的區別在於前者進入技術進步快的新興行業，而後者停留在技術進步慢的傳統行業。
阿羅的乾中學模型的的缺陷
1.在阿羅的模型中，技術進步是一個漸進的過程。然而，正如人們在經濟成長過程中所看到的，技術進步不僅是漸進的，而且有時也是突變的、躍進式的。後一種技術進步可能對經濟成長產生更大的推進作用，但阿羅的模型沒有考慮到這一點。
2.“乾中學”只能反映經驗積累的一部分，也就是學習的一部分。經驗積累應是多方面的，比如說，在產品使用過程中積累經驗，不斷改進產品的設計與生產，也對技術進步起著推動作用。阿羅的模型只提到“乾中學”，所以被認為不完整。
3.技術研究包括套用部分的研究和基礎性的研究，套用部分的研究有遞增的收益，而基礎性的研究的收益是遞減的。企業增加投資，只考慮到收益遞增，而基礎性的研究儘管對技術進步有重要作用，但由於其收益遞減，因此不反映於企業投資之中。在阿羅的模型中，只是指企業的技術進步被內生化了。
4.由於定義了物質資本的增加只能導致遞減的知識增加，因此，該模型並不能超越新古典模型中得出的關於經濟成長受制於外生人口數量這樣的結論。
