基本概念
九進制的最初幾個數為:
九進制 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
十進制 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
九進制的乘法表:
* | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 11 | 13 | 15 | 17 |
3 | 3 | 6 | 10 | 13 | 16 | 20 | 23 | 26 |
4 | 4 | 8 | 13 | 17 | 22 | 26 | 31 | 35 |
5 | 5 | 11 | 16 | 22 | 27 | 33 | 38 | 44 |
6 | 6 | 13 | 20 | 26 | 33 | 40 | 46 | 53 |
7 | 7 | 15 | 23 | 31 | 38 | 46 | 54 | 62 |
8 | 8 | 17 | 26 | 35 | 44 | 53 | 62 | 71 |
除了3以外,任何素數的個位數都不能是0、3或6,否則就能被三整除。
一個九進制的數能被2、4或8整除,若且唯若各位數字之和能被2、4或8整除。
與十進制的互化
九進制化十進制
例:將九進制數123化為十進制數。
123(9)=1*9^2+2*9^1+3*9^0=81+18+3=102(10)
十進制化九進制
例:將十進制數456化為九進制數。
456/9=50......6
50/9=5......5
5/9=0......5
即456(10)=556(9)