內容簡介
中國科大精品教材組合數學引論本書可作為計算機專業、套用數學專業研究生和高年級本科生的教材或教學參考書，也可供從事這方面工作的教學、科研和技術人員參考。
圖書目錄
總序
第2版前言
第1版前言
緒論
第1章鴿巢原理
1.1鴿巢原理的簡單形式
1.2鴿巢原理的加強形式
1.3Ramsey問題與Ramsey數
1.3.1Ramsey問題
1.3.2Ramsey數
1.4Ramsey數的推廣
第2章排列與組合
2.1加法原則與乘法原則
2.1.1加法原則
2.1.2乘法原則
2.2集合的排列
2.3集合的組合
2.4多重集合的排列
2.5多重集合的組合
第3章二項式係數
3.1二項式定理
3.2二項式係數的基本性質
3.3組合恆等式
3.4多項式定理
第4章容斥原理
4.1引論
4.2容斥原理
4.3容斥原理的套用
4.3.1具有有限重數的多重集合的r組合數
4.3.2錯排問題
4.3.3有禁止模式的排列問題
4.3.4實際依賴於所有變數的函式個數的確定
4.4有限制位置的排列及棋子多項式
4.5Mobius反演及可重複的圓排列
第5章生成函式
5.1引論
5.2形式冪級數
5.3生成函式的性質
5.4組合型分配問題的生成函式
5.4.1組合數的生成函式
5.4.2組合型分配問題的生成函式
5.5排列型分配問題的指數型生成函式
5.5.1排列數的指數型生成函式
5.5.2排列型分配問題的指數型生成函式
5.6正整數的分拆
5.6.1有序分拆
5.6.2無序分拆
5.6.3分拆的Ferrers圖
5.6.4分拆數的生成函式
第6章遞推關係
6.1遞推關係的建立
6.2常係數線性齊次遞推關係的求解
6.3常係數線性非齊次遞推關係的求解
6.4用疊代歸納法求解遞推關係
6.5用生成函式求解遞推關係
6.5.1用生成函式求解常係數線性齊次遞推關係
6.5.2用生成函式求解常係數線性非齊次遞推關係
第7章特殊計數序列
7.1Fibonacci數
7.2Catalan數
7.3集合的分劃與第二類Stirling數
7.4分配問題
第8章Polya計數理論
8.1引論
8.2群的基本概念
8.3置換群
8.4計數問題的數學模型
8.5Burnside引理
8.5.1共軛類
8.5.2足不動置換類
8.5.3等價類
8.5.4Burnside引理
8.6映射的等價類
8.7Polya計數定理
第9章相異代表系
9.1引論
9.2相異代表系
9.3棋盤覆蓋問題
9.4二分圖的匹配問題
9.5最大匹配算法
第10章組合設計
10.1兩個古老問題
10.1.136名軍官問題
10.1.2女生問題
10.2衡不完全區組設計
10.2.1幾個基本術語
10.2.2關聯矩陣及其性質
10.2.3三連繫
10.3幾何設計
10.3.1有限射影平面
10.3.2平面設計
10.3.3仿射平面
10.4正交拉丁方
10.4.1拉丁方及正交拉丁方
10.4.2用有限域構造正交拉丁方完備組
10.5Hadamard矩陣
10.6用有限域構造Hadamard矩陣
