內容簡介
世界著名數論經典著作鉤沉編寫組編寫的《世界著名數論經典著作鉤沉(算術卷)》系根據蘇聯國立技術理論書籍出版社出版的亞歷山德羅夫、馬庫雪維奇和辛欽主編的《初等數學全書》第一卷巴什瑪科娃，尤什凱維奇，普羅斯庫李亞柯夫，辛欽和布拉吉斯合著的《算術》1951年版譯出的。《世界著名數論經典著作鉤沉(算術卷)》包括兩篇文章：《記數制度溯源》及《集合、群、環和體的概念·算術的理論基礎》。在第一篇內，作者用辯證唯物的觀點，引用豐富的材料，討論了人類在各個不同發展時期，記數制度的起源及其衍變的情況，並有力地批駁了資產階級唯心主義者所散布的數學基本概念是先驗的這一荒謬論斷。第二篇，著者以新穎的論述方法講述了近代數學中最一般的概念：集合、群、體等，並利用他們討論了自然數、整數、有理數、實數、複數、四元數的構造及其性質。本書可作為中學教師，教育學院與師範學院數學物理系學生的參考讀物，也可供一般大學數學系學生參考之用。
目錄
記數制度溯源
世界著名數論經典著作鉤沉：算術卷引論
1 計算的最初發展階段
2 非進位記數法
3 字母數系
4 進位制記數制度
5 記數的進位原則在西歐及俄國的傳播
6 分數
結論
集合、群、環和體的概念·算術的理論基礎
引論
第1章 集合
1 集合概念
2 集合的運算
3 函式·映象·勢
4 有限集合與無限集合
5 有序集合
第2章 群、環、體
6 群
7 環
8 體
9 數學公理的構造·同構
10 有序環和有序體
第3章 自然數
11 自然數的公理
12 加法
13 乘法
14 順序
15歸納定義·多個數的和與積
16 減法和除法
17 關於自然數的公理體系的附註
第4章 整數環
18 算術和代數中的擴張原則
19 等價關係與集合的分類
20 整數環的定義
21 整數的性質
第5章 有理數體
22 有理數體的定義
23 有理數的性質
第6章 實數體
24 完全體與連續體
25 實數體的定義
26 實數的性質
27 實數的公理化定義
第7章 複數體
28 複數體的定義
29 複數的性質
30超複數·四元數
編輯手記
