簡介
三方晶格
thombohedral lattice
選用三方晶格R的前提是必須對三方晶系特徵對稱性予以確認，即晶體只在惟一高次軸方向存在三重軸或三重反軸。
三方晶系
三方晶系（ trigonal system），屬中級晶族。特徵對稱元素為三重對稱軸。可劃分出六方晶胞的菱面體晶胞。
晶體根據晶體理想外形或綜合巨觀物理性質中呈現的特徵可劃分為立方、六方、三方、四方、正交、單斜、三斜7類，即7個晶系，隸屬3個不同的晶族。高級晶族僅包括一個立方晶系；中級晶族包括有六方、四方和三方三個晶系；低級晶族包括有正交、單斜和三斜三個晶系。
晶體（crystal）是有明確衍射圖案的固體，其原子或分子在空間按一定規律周期重複地排列。晶體中原子或分子的排列具有三維空間的周期性，隔一定的距離重複出現，這種周期性規律是晶體結構中最基本的特徵。
固態物質分為晶體和非晶體。從巨觀上看，自然凝結的、不受外界干擾而形成的晶體都有自己獨特的、呈對稱性的形狀，如食鹽呈立方體；冰呈六角稜柱體；明礬呈八面體等。
當晶體從外界吸收熱量時，其內部分子、原子的平均動能增大，溫度也開始升高，但並不破壞其空間點陣，仍保持有規則排列。繼續吸熱達到一定的溫度──熔點時，其分子、原子運動的劇烈程度可以破壞其有規則的排列，空間點陣也開始解體，於是晶體開始變成液體。
在晶體從固體向液體的轉化過程中，吸收的熱量用來一部分一部分地破壞晶體的空間點陣，所以固液混合物的溫度並不升高。當晶體完全熔化後，隨著從外界吸收熱量，溫度又開始升高。而非晶體由於分子、原子的排列不規則，吸收熱量後不需要破壞其空間點陣，只用來提高平均動能，所以當從外界吸收熱量時，便由硬變軟，最後變成液體。玻璃、松香、瀝青和橡膠就是常見的非晶體。巨觀上能否產生X光衍射現象，是實驗上判定某物質是不是晶體的主要方法。
相關研究
晶體的純模軸是指彈性波在晶體中傳播時其相速度與能量速度一致的方向。當沿著純模軸傳播時晶體中的彈性波會表現出特殊的性質。這對於換能設備的設計以及接收效果的改善具有一定的指導作用。另外,壓電換能設備的壓電單晶大多採用六方晶系或三方晶系的晶體,例如石英、鈮酸鋰等 。
壓電晶體作為壓電器件的重要組成部分,並不是從壓電晶體上隨意切割下一塊做成晶片就能作為壓電元件,而需要依據具體晶體的壓電係數以及晶體中能量的傳輸特性來設計晶片的切割方向。本文將採用三維慢度曲面法對六方、三方晶系晶體的純模軸進行研究,並且討論考慮壓電效應時對晶體純模軸的影響。
三維慢度是利用MATLAB軟體繪製出的晶體的慢度曲面在三維空間的格線圖。利用慢度曲面法對於純模軸的研究不但避免了大量繁瑣的理論計算還解決了Christoffel方程在一些方向不能進行因式分解的問題。慢度曲面的矢徑方向為沿該方向傳播的彈性波的相速度方向,慢度曲面上一點的法線方向為能量速度方向 。
因此在慢度曲面圖中,矢徑方向與法線方向一致的方向就是晶體的純模軸。經過圖形對比和數據分析發現六方晶系所有晶類的純模軸方向分別為Z軸正、負向及在XY平面內的任意一個方向。
