三元系統組成的表示方法
三元凝聚系統：f=c－p+1=4－p，當 p=1 時，f=3（即組成x1、x2和溫度的變化。
在三元系統中用等邊三角形來表示組成。頂點：單元系統或純組分；邊： 二元系統；內部：三元系統。
套用：1、已知組成點確定各物質的含量；2、已知含量確定其組成點的物質。
三元系統濃度三角形的幾個重要定則
1、截線規則：
以組分對邊平行線在組分座標上的截距表示該組分的濃度(組分座標按逆時針增加法確定)
2、雙線規則：
過組成點作任意兩條平行於三角形兩邊的直線與第三邊相交，並將第三邊分為三段，此三段長度與組分對應含量成正比（中段為對角組分，邊沿為不相鄰組分）。組成點越靠近某角頂，該角頂組分含量越高。
3、等含量規則
在三角形中，平行於底邊的直線上的所有的點都含有等量的對應頂點組元 。
4、定比例規則
在濃度三角形中，頂點與對應邊上任意一點的聯線上所有點，表明其餘兩個頂點組元的含量比例保持一定。
5、背向線規則
如果物質M中析出純組元C，那么組成點M將沿MC連線並背離頂點C的方向移動。
三元系統6、槓桿規則
同樣適用於三元系統相平衡（僅適用於兩相平衡共存時）。
包括以下含義：
兩相合成一新相時，新相組成點必在原來兩相組成點連線上；
新相組成點與原來兩相組成點的距離和兩相的量成反比；
由一相分解為兩相時，新兩相的組成點必分布於原來相點的兩側，且三點必成一直線。
7、重心規則
在三元系統中，若有三種物質M1、M2、M3合成混合物M，則混合物M的組成點在連成的△M1M2M3之內，M點的位置稱為重心位置。當一種物質分解成三種物質 ，則混合物組成點也在三物質組成點所圍的三角形內。
8、交叉位置關係
新組成點與某一物質組成點聯線若與另兩物質組成點聯線相交，則稱新物質與與該物質成交叉位置關係。
9、交叉位置規則
三種舊物質合為一種新物質，且新物質組成點在三角形M1M2M3之外並與M3成交叉位置關係時，在M生成的同時必須從M1+M2中取出相當數量的M3，即M與M3同時生成 。
10、共軛位置關係
新組成點與某一物質組成點聯線的延長線若與另兩物質組成點聯線相交，則稱新物質與與該物質成共軛位置關係。
11、共軛位置規則
三種舊物質合為一種新物質，且新物質的組成點在三角形M1M2M3之外，並與M1成共軛位置關係時，在M生成的同時必須從M1中取出相當數量的M2+M3 。
三元系統中最大平衡相數為4，4個平衡相相點的相對位置可能有三種配置關係：
三元系統簡單三元系統的立體狀態圖和平面投影圖
三元系統說明
1、三棱邊：A、B、C的三個一元系統；
2、三側面：構成三個簡單二元系統狀態圖，並具有相應的二元 低共熔點；
3、二元系統的液相線在三元系統中發展為液相面， 液相面代表了一種二相平衡狀態，三個液相面以上的空間為熔體的單相 區；
4、液相面相交成界線，界線代表了系統的三相平衡狀態，f=1；
5、三個液相面和三條界線在空間交於E/點，處於四相平衡狀態，f=0；
立體圖與平面投影圖的關係
（1）冷卻過程溫度降低的方向
（2）等溫線： 在空間結構圖的液相面上，高度不同， 溫度也不同，而液相面投影到ABC上是一個沒有高低差別的平面，因而引入等溫線。相圖中一般註明等溫線的溫度。
結論：三角形頂點溫度最高， 離頂點愈遠其表示 溫度愈低。等溫線愈密，表示液相面越陡峭。
牢記：按槓桿規則，原始配料組成、液相組成和固相組成，這三點任何時刻必須處於一條直線上。並可計算某一溫度下系統中的液相量和固相量。
三元系統相圖的基本類型
1、具有一個低共熔點的三元系統相圖
三元系統特點：三元組分各自在液態時完全互溶，而在固態時完全不互溶，不形成固溶體，也不形成化合物。只具有一個三元低共熔點。
2、生成一個一致熔融二元化合物的三元系統相圖
三元系統在相圖上的特點：其組成點位於其初晶區範圍內。
要求：
（1）確定溫度的變化方向；
（2）各界線的性質；
（3）會劃分各分三元系統；
（4）分析不同組成點的析晶路程，析 晶終點和析晶終產物；
（5）在E1E2界線上m點是溫度最高點。（連線規則）
m點：
CS連線上的溫度最低點，C－S系統的低共熔點；E1E2界線上的溫度最高點。稱：馬鞍點。
重要的規則——副三角形的劃分
副三角形——指與該無變數點液相平衡的三個晶相組成點連線成的三角形。
副三角形化的原則是要劃分出具有可操作的副三角形，即畫出的副三角形應有與其相對應的三元無變數點。
① 根據三元無變數點劃分，因為除多晶轉變和過渡點外，每個三元無變數點都有自己所對應的三角形，將與無變數點周圍三個初晶區相應的晶相組成點連線起來即可。
② 把相鄰兩個初晶區所對應的相組成連起來，不相鄰的不要連，這樣就可劃分出副三角形。
注意：與副三角形相對應的無變數點可以再該三角形內，亦可以在該三角形外，後者出現在不一致熔融化合物低的系統中。
3 具有不一致熔融二元化合物的三元系統
三元系統化合物組成點S不在其初晶區內。
S不穩定高溫分解。連線CS不代表真正二元系統，不能將系統分為二個分三元系統。
P點與E點不同，是個轉熔點：LP+B=C+S
分析：1點在S的初晶區內，開始析出晶相為S，組成點在△ASC內，析晶終點為E點，析出晶相為A、S、C；
2點在B的初晶區，開始析出的晶相為B，組成點在△BSC內，析晶終點為P點，析出晶相為B、S、C。
3點在C的初晶區內，開始析出的晶相為C，在△ASC內，析晶終點在E點，結晶終產物是A、S、C。途中經過P點，P點是轉熔點，同時也是過渡點。
4、生成一個固相分解的二元化合物的三元系統
1）形成高溫分解低溫穩定存在的二元化合物的三元相圖
特點：三個無變數點，但只能劃分兩個副三角形，即可能的析晶終點是P點或E點。
三元系統2）生成一個一致熔融三元化合物S
化合物組成點S在三元化合物初晶區內。
S：三元穩定化合物三個分三元系統
三元系統分析相圖的主要步驟
判讀相圖的步驟：
（1）判斷有多少化合物生成，判斷化合物的性質。
（2）用連線規則判斷界線溫度變化方向；
（3）用切線規則判斷界線性質；
（4）根據無變數點劃分相應的副三角形。
（5）確定無變數點的性質；
（6）分析析晶路程；
（7）判斷相圖上是否存在晶型轉變、液相分層或形成固溶體等現象。
複雜相圖處理辦法
（1）判斷化合物的性質——遇到一個複雜的三元相圖，首先要了解系統中有那些化合物，其組成點和初晶區的位置，然後根據組成點是否在它的初晶區內，判斷化合物的性質。
（2）劃分副三角形——根據劃分副三角形的原則和方法把三元相圖劃分為多個分三元系統，使複雜相圖簡化。
（3）判斷界線的溫度走向——根據連續規則判斷各條界線的溫降方向，並用箭頭標出。
（4）判斷界線性質——套用切線規則判斷界線是共熔性質還是轉熔性質，確定相平衡關係。共熔界線上用單箭頭，轉熔界線上用雙箭頭標出溫降方向以表示界線性質不同
（5）確定三元無變數點——根據三元無變數點與對應的副三角形的位置關係或根據交匯於三元無變數點的三條界線的溫度下降方向來判斷無變數性質，確定無變數點上的相平衡關係。
（6）分析冷卻析晶過程或加熱熔融過程——按照冷卻或加熱過程的相比規律，選擇一些系統點分析析晶或熔融過程。必要時用槓桿規則計算冷卻或加熱過程中平衡共存的各相含量。在分析冷卻析晶過程時要主要一下情況：① 系統組成點正好位於界線上時如何判斷初晶相？
首先判斷界線的性質，若界線是共熔線，則熔體冷卻時初晶相是界線兩側初晶區對應的兩個晶體，可用切線規則球的初晶相的瞬間組成；若界線是轉熔線，其熔體析晶時並不發生轉熔？（因為沒有任何晶體可轉熔），而使析出單一固相，液相組成點直接進入單相區（即某一晶體的初晶區）並按背向線規則變化。
② 系統組成點正好位於無變數點上時的初晶相是什麼？
若無變數點是三元低共熔點，則熔體析晶是共同析出該三組元的固相；若無變數點是單轉熔點，則其熔體析晶時在無變數點並不發生四相無變數過程，也不發生轉熔，而是液相組成點沿某一界線變化析晶，具體析晶性質由①點判斷；若無變數點是雙轉熔點，則其熔體析晶時在無變數點並不發生四相無變數過程，不發生轉熔，也不沿界線變化，而是析出單一固相，這時液相組成進入單相區並按照背向線規則變化。
