一維流形微分同胚分類 (differentially home-omorphic classification of 1-Manifolds)流形關於微分同胚的分類問題的一個重要結果.作為莫爾斯函式在流形分類上的簡單套用，有結論:每個連通的一維微分流形或者微分同胚於圓周S'，或者微分同胚於R的某個區間.可見，本質上只有四個不同的一維微分流形，即S',[0,1],(0,1),[0,1].
相關詞條
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微分拓撲學
微分拓撲學是研究微分流形在微分同胚映射下不變的性質的數學分支。研究的基本對象是微分流形或帶邊的微分流形以及這樣的流形之間的可微映射。
簡介 發展 微分同胚 微分嵌入 協邊 -
Ck微分同胚
設M,N分別是兩個C流形，映射f:M→N是一個雙射，使得f與f是C映射，則稱f為M與N之間的C微分同胚。
簡介 推廣 Ck流形 -
黎曼流形
黎曼（德，1826－1866年）：幾何觀點，黎曼面。1851年博士論文《單複變函數一般理論基礎》，其重要性恰如著名數學家阿爾福斯（芬－美，1907－19...
概念 例子 黎曼空間 流形 聯絡與曲率 -
帶邊流形
流形是一類特殊的連通、豪斯多夫仿緊的拓撲空間，在此空間每一點的鄰近預先建立了坐標系，使得任何兩個(局部)坐標系間的坐標變換都是連續的。 帶邊流形(man...
概念 流形 拓撲流形 拓撲空間 -
同調流形
同調流形(homology manifold)是一類重要的拓撲空間。 拓撲空間是歐幾里得空間的一種推廣。給定任意一個集，在它的每一個點賦予一種確定的鄰域...
概念 拓撲空間 流形 拓撲流形 單純同調群 -
黎曼曲面[一維複流形]
在數學中，黎曼曲面是德國數學家黎曼為了給多值解析函式構想一個單值的定義域而提出的一種曲面。用現代的語言說，黎曼曲面就是連通的一維複流形。黎曼曲面的研究不...
簡介 詳細說明 舉例說明 相關介紹 -
同倫論
同倫論是拓撲學的重要概念。應該指出，映射的同倫關係是從拓撲空間X到Y的所有連續映射所成集合上的一個 等價關係，它將這些映射分成一些等價類，稱每個等價類為...
概念 發展 同倫 同倫映射 拓撲學 -
同倫映射
同倫映射(homotopic maps)是拓撲學中的重要概念。應該指出，映射的同倫關係是從拓撲空間X到Y的所有連續映射所成集合C(X，Y)上的一個等價關...
概念 拓撲學 拓撲空間 同倫 -
拓撲學
閉曲面的同胚分類問題。組合拓撲學的奠基人是法國數學家龐加萊。他是在分析學...。引進了同維流形之間的映射的度以研究同倫分類，並開創了不動點理論。他使組合...發展了處理微分流形的基本方法──剜補術，使五維以上流形的分類問題亦逐步...
學科起源 學科簡介 發展簡史 學科影響 初等實例
