內容簡介
運籌學高級教程目錄
引言第一章線性規劃
第一節數學規劃的概念
第二節線性規劃理論及單純形法
一、線性規劃的圖解法
二、線性規劃解的性質
三、單純形法實例
四、一般單純形法
五、人工變數法
六、幾種特殊情況的說明
第三節線性規劃的對偶問題
一、對偶問題的基本概念
二、對偶單純形法和影子價格
第四節線性規劃解的靈敏度分析
一、cj的變動
二、b的變化
三、A的變化
第五節MATLAB套用舉例
一、MATLAB求解線性規劃問題
二、生產計畫決策問題
習題一
第二章非線性規劃理論
第一節非線性規劃的基本概念
一、非線性規劃數學模型的一般形式
二、非線性規劃解的概念
三、凸函式
四、凸規劃
第二節最優性條件
一、無約束極值問題
二、等式約束極值問題
三、庫恩-塔克條件
第三節二次規劃及其套用
一、二次規劃
二、二次規劃的套用
習題二
第三章非線性規劃數值解法
第一節搜尋算法概述及一維搜尋法
一、搜尋算法概述
二、一維搜尋法
三、分數搜尋法(斐波那契法)
四、0.618搜尋法(黃金分割法)
第二節無約束極值問題的解析法
一、最速下降法
二、牛頓法
三、共軛方向法
四、變尺度法(DFP方法)
第三節無約束極值問題的直接法
一、步長加速法
二、方向加速法
第四節約束極值問題
一、F-W(Fank-Wolfe)法
二、可行方向法
第五節約束極值問題的罰函式法
一、sumt外點法(外罰函式法)
二、SUMT內點法(障礙函式法)
第六節MATLAB套用舉例
一、有約束的一元函式極小值問題
二、無約束的多元函式極小值問題
三、有約束的多元函式極小值問題
習題三
第四章多目標決策方法
第一節多目標決策的基本概念
一、基本特徵
二、定義
三、多目標決策問題的Kuhn-Tucker條件
第二節多目標最佳化問題的基本求解方法
一、加權法
二、約束法
三、理想點法
四、目標達成法
五、目標規劃法
第三節多準則決策問題
一、線性加權法
二、效用函式法
三、層次分析法
第四節數據包絡分析
一、C2R模型
二、C2R模型的對偶模型
三、DEA模型與規模收益分析
習題四
第五章對策論
第一節對策論的基本概念
一、對策論發展簡介
二、簡例
三、對策問題的數學模型
四、對策問題的分類
五、均衡的意義
第二節矩陣對策
一、矩陣對策及其解的概念
二、對抗對策
三、混合策略
第三節矩陣對策的解法
一、矩陣對策的簡化
二、線性規劃解法
第四節兩人非零和對策
一、非合作型對策
二、兩人有限合作對策
習題五
第六章存儲論
第一節存儲論的基本概念
一、存儲問題
二、存儲論的基本概念
三、存儲模型的分類
第二節確定性模型
一、模型1經典的經濟批量模型
二、模型2連續補充的經濟批量模型
三、模型3允許缺貨的經濟批量模型
四、模型4允許缺貨且連續補充的經濟批量模型
五、模型5有價格折扣的經濟批量模型
第三節隨機型存儲模型
一、離散隨機型需求模型
二、連續隨機型需求模型
三、多周期隨機型需求模型
習題六
第七章套用馬爾可夫過程
第一節馬爾可夫過程
一、隨機過程的基本概念
二、馬爾可夫過程和馬爾可夫鏈
三、馬爾可夫鏈的例子
四、平衡狀態和極限狀態
第二節首次到達分析
一、吸收狀態
二、首次到達機率
三、吸收機率
四、狀態的分類
第三節馬爾可夫鏈的套用
一、有利潤的馬爾可夫鏈
二、馬爾可夫鏈決策問題
第四節時間連續的馬爾可夫過程
一、基本概念
二、柯爾莫哥洛夫-貝克瓦爾特方程
三、穩態機率
四、泊松過程
五、生滅過程
習題七
第八章排隊論
第一節引言
第二節排隊系統的基本概念
一、排隊系統的組成
二、排隊系統的評價指標
三、排隊系統的分類
第三節最簡單流和負指數分布
一、最簡單流(泊松流)
二、負指數分布
第四節單服務台排隊系統
一、M/M/1/+∞排隊系統
二、M/M/1/K排隊系統
第五節多服務台的排隊系統
一、M/M/+∞/+∞排隊系統
二、M/M/c/+∞排隊系統
第六節有限總體的排隊系統
第七節一般服務時間的排隊系統
第八節排隊系統的參數估計
習題八
習題答案
參考文獻
