線性代數輔導與典型題解析 內容簡介
本書是按照原國家教委制定的《線性代數課程教學基本要求》，並參照全國碩士研究生入學統一考試《數學考試大綱》的要求而編寫的。全書共分六章：行列式；矩陣；向量和線性方程組；特徵值和特徵向量；實二次型，線性空間，歐氏空間，線性變換。外加兩個附錄：西安交通大學線性代數課程期末考試試題；1999-2001年全國碩士研究生入學考試線性代數試題。每章均包括基本要求、基本內容提要、重點與難點、典型題解析與基本解題方法、自我檢測題等五部分。共收集各類有代表性的典型例題300餘道及內容覆蓋面大的練習題120餘道。本書可作為本科生及電大、職大生等讀者學習線性代數的輔導教材，可供報考碩士研究生的讀者複習應考之用，也可供有關教師及科技工作者參考。
線性代數輔導與典型題解析 本書目錄
前言本書常用符號說明
第1章 行列式
1.1 基本要求
1.2 基本內容提要
1.2.1 排列及其逆序數
1.2.2 n階行列式的定義
1.2.3 行列式的及展開定理
1.2.4 一些特殊行列式的計算公式
1.2.5 克萊姆法則
1.3 重點與難點
1.4 典型題解析與基本解題方法
1.4.1 行列式的概念與性質
1.4.2 行列式的計算
1.4.3 克萊姆法則
1.5 自我檢測題
自我檢測題答案與提示
第2章 矩陣
2.1 基本要求
2.2 基本內容提要
2.2.1 矩陣的概念
2.2.2 矩陣的運算
2.2.3 逆矩隈概念與計算
2.2.4 初等變換與初等方陣
2.2.5 分塊矩陣
2.3 重點與難點
2.3.1 矩陣的運算
2.3.2 逆矩陣
2.3.3 矩陣的初等變換
2.3.4 分塊矩陣
2.4 典型題解析與基本解題方法
2.4.1 矩陣運算及其運算規律
2.4.2 逆矩的概念及計算
2.4.3 矩陣方程的求解
2.4.4 初等變換與初等方陣
2.4.5 分塊矩陣
2.4.6 方陣的行列式
2.5 自我檢測題
自我檢測題答案與提示
第3章 向量和線性方程組
3.1 基本要求
3.2 基本內容提要
3.2.1 矩陣的鐵
3.2.2 線性方程組的解
3.2.3 n維向量及其線性運算
3.2.4 向量組的線性相關與線性無關
3.2.5 向量組的極大無關組與向量組的鐵
3.2.6 向量空間
3.2.7 線性方程組的解的結構
3.3 重點與難點
3.3.1 向量組的線性相關性
3.3.2 線性方程組的解的理論與求解方法
3.4 典型題解析與基本解題方法
3.4.1 向量組的線性相關性
3.4.2 矩陣的鐵和向量組的鐵
3.4.3 齊次線性方程組
3.4.4 非齊次線性方程組
3.4.5 向量空間
3.5 自我檢測題
自我檢測題答案與提示
第4章 特徵值和特徵向量
4.1 基本要求
4.2 基本內容提要
4.2.1 矩陣的特徵值和特徵向量
4.2.2 相似矩隈及方陣可相似對角化的條件
4.2.3 內積及正交矩陣
4.2.4 實對稱矩陣的性質及正交相擬對角比
4.3 重點與難點
4.3.1 特徵值和特徵向量的概念及計算
4.3.2 一般陣的相似對角化
4.3.3 施密特正交化方法
4.3.4 實對稱矩陣的正交相似對角化
4.4 典型題解析與基本解題方法
……
第5章 實二次型
第6章 線性空間 歐氏空間 線性變換
附錄A 西安交通大學《線性代數》、《線性代數與空間解析幾何》期末考試試題
附錄B 全國碩士研究生入學統一考試線性代數試題
全國碩士研究生入學統一考試線性代數試題參考答案與提示
