數學思想的滲透與訓練 本書前言
在大力提倡把純知識傳授轉向能力教育，把應試教育轉向 素質教育的進程中，不少的有心人在默默地探索著、耕耘著，希 望通過自己的辛勤的勞動換回改革的成果。正是在這個大潮的 衝擊下，我們產生了寫這冊書的念頭。 《數學思想的滲透與訓練》一書正是有感於對能力培養及素 質培養的認識，集近幾年初三數學教學的體會與經驗，尤其是 一些切膚的教訓，結合近二年來的中考中所體現的能力與素質 要求編輯而成。 為了更好地與教學有機結合，在編寫的過程中，以九年義 務教材中的知識為載體適時設計、安排、滲透相應的數學思想 與方法，尤其是補充與完善了掌握知識與形成能力之間的中間 環節，因此在體例的設計上遵循以初三教材為本，按知識順序 排序，突出必需強化的知識及相應的數學思想，結合典型例題， 安排適量的練習題及供學有餘力的同學提高解題水平的綜合性 題目。 在這本書的編寫過程中，得到北京市教研部教研員宗福衡、 王占元及特級教師賀信淳、趙大悌等同志的熱情關切及幫助。他 們在百忙之中對書稿進行審定與修正。在此向他們表示衷心的 感謝。 由於編寫者水平之限，書中若有疏漏或不足之處，歡迎讀 者批評指正。 1996年9月數學思想的滲透與訓練 本書目錄
目 錄上篇 初三代數
第十二章 一元二次方程
（一） 一元二次方程的解法及套用
（二） 一元二次方程的根的判別式及根與係數的
關係
（三） 可化為一元二次方程的方程和簡單的二元
二次方程組
第十三章 函式及其圖象
（一） 直角坐標系
（二） 函式、函式的圖象
（三） 一次函式及其圖象
（四） 二次函式及其圖象
（五） 反比例函式及其圖象
第十四章 統計初步
中篇 初三幾何
第六章 解直角三角形
（一） 銳角三角函式
（二） 解直角三角形
第七章 圓
（一） 圓的有關性質
（二） 直線和圓的位置關係
（三） 圓和圓的位置關係
（四） 正多邊形和圓
下篇 數學思想與綜合題
（一） 轉化思想
（二） 方程思想
（三） 數形結合思想
（四） 分類討論思想
附錄
（一） 參考答案
（二） 北京市1996年國中畢業、升學統一考試
數學試卷
（三） 北京市海淀區1996年國中畢業、升學統
一考試數學試卷
（四） 北京市1997年國中畢業、升學統一考試
數學試卷
（五） 北京市海淀區1997年國中畢業、升學統
一考試數學試卷
