圖書信息
書名:微積分減肥快跑作 者：林群
出版社：科學普及出版社
出版時間：2011年1月1日
ISBN:9787110074237
開本：16開
定價:19.00元
內容簡介
微積分太有用，由幫助高中生解題到幫助公眾解讀小說，但他們只能先用，不明理（不明白為什麼，不給證明），留有缺口。《微積分減肥快跑》志在對高中生或公眾傳道，使他們通過幾步高中代數與幾根幾何線條（見封面），不增負不增壓也能明理（知其然也知其所以然，給出證明），補了缺口，圓了微積分高中化之夢！這是對傳統幾百頁微積分的大減肥。夢能嚴格實現嗎？需要採用更直接的定義和框架以及以個例開道、簡單至上、突出“快”字、幾筆成形的工作方法。但微積分並非天衣無縫，多處出現缺口和堵截戰，也時時無可奈何。《微積分減肥快跑》寫成隨筆或演義，讓讀者深入其中，化身為其中的角色，進行品味思考和夢想。作者簡介
林群，中國科學院院士發展中世界科學院院士中國科學院數學與系統科學研究院研究員，主要致力於計算數學研究。曾獲全國科學大會獎、中科院自然科學獎一等獎、何梁何利科技進步獎、捷克科學院數學科學成就榮譽獎章。熱愛科普和教育事業，著有《畫中漫遊微積分》、《微分方程與三角測量》、《微積分快餐》等書，並任全國大學生數學競賽委員會主任。圖書目錄
致教師微積分直接法引言托爾斯泰與微積分
第1章導數：微積分之首
1．1求導數直接法：代數恆等式的框架
1．2導數的概念：與中學的差別
第2章基本公式：微積分的頂峰
2．1求積分直接法：平均的框架
2．2積分的概念：與中學的差別
2．3幾何背景：曲線求高
24基本公式細說
2．5基本公式的使用範圍
2．6黎曼和：節外生枝
2．7可積條件的明朗化
2．8求面積：積分的另一解釋
2．9基本公式的硬傷
第3章微分法：半壁江山殲滅戰
3．1一般微分法：微分表的最大擴充
3．2反問題：由切線斜率看曲線
第4章積分法：半壁江山拉鋸戰
4．1積分表
4．2積分代換法：積分表的擴充
4．3分部積分法：積分表的擴充
第3章泰勒公式：基本公式更高形式
5．1泰勒展開的直接法：基本公式的連用
5．2羅必達法則：泰勒公式套用之
5．3數值積分：泰勒公式套用之二
第6章微分方程：新戰場
6．1對數函式：積分表的突破
6．2指數函式：反函式更驚人
6．3微分方程：基本公式不夠用
6．4積分的存在性
附錄1張景中不等式
附錄2複合函式求導的鏈式法則
附錄3微分中值定理
附錄4英文摘要
參考文獻
