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微分幾何學
微分幾何學，是數學的一個分支學科，主要是以分析方法來研究空間（微分流形）的幾何性質。
概述 影響 產生 初始階段 黎曼提出 -
射影微分幾何學
射影微分幾何學，是微分幾何學的一個分支。是在20世紀初期依據F.克萊因的思想開始發展起來的，研究的對象主要是曲線、曲面、共軛網等在射影變換群下的不變數、...
定義 影響 和分析學新的結合 其它學科的聯繫 高斯貢獻 -
微分運算元
在數學中，微分運算元是定義為微分運算之函式的運算元。首先在記號上，將微分考慮為一個抽象運算是有幫助的，它接受一個函式得到另一個函式（以計算機科學中高階函式的方式）。
描述 記號 性質 運算元的伴隨 套用 -
分形幾何
普通幾何學研究的對象，一般都具有整數的維數。比如，零維的點、一維的線、二維的面、三維的立體、乃至四維的時空。在20世紀70年代末80年代初，產生了新興的...
產生 內容 套用 分支學科 -
黎曼幾何學
思想發源於C.F.高斯。但是黎曼提出了更一般化的觀點。在歐幾里得幾何中...有眾多的黎曼度量，從而擺脫了經典微分幾何曲面論中局限於誘導度量的束縛...發展了黎曼幾何，特別是里奇發展了張量分析的方法，這在廣義相對論中起了基本...
黎曼幾何學 正文 配圖 相關連線 -
套用數學學科
是現代數學的一個重要分支，無論在理論中還是在實際套用中，非線性偏微分方程...，幾何微分方程及其幾何解方面的套用、套用奇點理論和接觸幾何研究偏微分方程...偏微分方程的幾何理論這一領域中通常研究的是一階方程，而今後的發展將必然...
研究方向 學科案例 2010美大學套用數學研究生排名 -
基礎數學
，他發現雙曲幾何在三維流形的研究中起突出的作用。瑟斯頓提出的幾何化猜想...的一些數學分支學科，具體的分支方向包括：射影微分幾何、黎曼幾何、整體微分幾何、調和分析及其套用、小波分析、偏微分方程、套用微分方程、代數學等。發展...
簡介 發展 套用 -
十九世紀數學
變函式、微分幾何、非歐幾何、群論等領域作出開創性的成績。隨著眾多新研究...，在幾何中引進群的觀點，取得很大成功。但專門化的研究方式尚處於方興未艾...得到同樣的結果，並推演了這種新幾何中的一些定理。羅巴切夫斯基1829年...
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拓撲學
微分拓撲是研究微分流形與可微映射的拓撲學。隨著代數拓撲和微分幾何的進步...不同尋常的微分結構。這種種研究，通常泛稱幾何拓撲學，以強調其幾何色彩，區別...的問題。後來在拓撲學的形成中占著重要的地位。譬如哥尼斯堡七橋問題、多面體...
學科起源 學科簡介 發展簡史 學科影響 初等實例 -
數學[學科]
在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色．在微分幾何中有著纖維叢及流形...射幾何學 g:射影幾何學 h:微分幾何學 i:分數維幾何 j:計算幾何學...論 i:幾何拓撲學 j:奇點理論 k:微分拓撲學 l:拓撲學其他學科...
數學分支 發展歷史 定義 結構 空間
