基本信息
作者：王明新
出版社：科學出版社
出版日期：2009-01
ISBN：703022806
版次：1
包裝：平裝
開本：小16開
頁數：196頁
字數：248000千
印張：1次
內容介紹
《偏微分方程基本理論》系統介紹了二階線性橢圓型方程、拋物型方程和雙曲型方程以及一階偏微分方程的基本理論。第1～4章介紹古典解，第5～7章介紹弱解。《偏微分方程基本理論》的特點是循序漸進，強調基礎理論的同時，注重具體套用。書中內容深入淺出，文字通俗易懂，並配有適量難易兼顧的習題。《偏微分方程基本理論》可作為偏微分方程、動力系統、泛函分析、計算數學、控制論及相關理工科方向研究生的教材和教學參考書，亦可作為數學、工程等領域的青年教師和科研人員的參考書。編輯推薦
作為偏微分方程、動力系統、泛函分析、計算數學等相關方向研究生的基礎課程，編寫一本合適的偏微分方程基本理論的教材是有意義的。近年來，作者每年都為研究生講授“偏微分方程理論”課程。《偏微分方程基本理論》就是在該課程講義的基礎上，經多年逐步補充、修改完善而成。《偏微分方程基本理論》主要介紹二階線性橢圓型方程、拋物型方程、雙曲型方程和一階偏微分方程的基本理論。《偏微分方程基本理論》的定位是為研究生和青年學者提供一本偏微分方程的入門書。力求用較短的篇幅，儘可能系統地介紹偏微分方程的基本理論和方法。
目錄
序言
第1章二階線性橢圓型方程的古典解
1.1全空間上的laplace方程
1.1.1基本解
1.1.2poisson方程
1.2全空間上常係數二階線性橢圓型方程的求解公式
1.3green公式與位勢
1.4調和函式的基本積分公式及一些基本性質
1.4.1neumann邊值問題有解的必要條件
1.4.2調和函式的平均值公式
1.4.3調和函式的極值原理及位勢方程的dichlet邊值問題解的唯一性
1.4.4位勢方程的neumann邊值問題解的“唯一性”
1.5green函式
1.5.1green函式的概念
1.5.2green函式的性質
1.6兩種特殊區域上的green函式及dirichlet邊值問題的可解性
1.6.1球上的green函式，poisson公式
1.6.2上半空間的green函式，poisson公式
1.7調和函式的進一步性質——poisson公式的套用
1.8一般形式的二階線性橢圓型方程
