![lingo[軟體名稱]](/img/3/e7f/nBnauM3X1gTNyATO5YzMyIDN0UTMyITNykTO0EDMwAjMwUzL2MzLxUzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLzE2LvoDc0RHa.jpg "lingo[軟體名稱]")
操作步驟
一般地，使用LINGO 求解運籌學問題可以分為以下兩個步驟來完成：
1）根據實際問題，建立數學模型，即使用數學建模的方法建立最佳化模型；
2）根據最佳化模型，利用LINGO 來求解模型。主要是根據LINGO軟體，把數學模型轉譯成計算機語言，藉助於計算機來求解。
例題：線上性規劃中的套用max Z =5 X1+3 X2+6X3,
s.t. X1 +2 X2 + X3 ≤18
2 X1 + X2 +3 X3 =16
X1 + X2 + X3 =10
X1,X2 ≥0,X3 為自由變數
套用LINGO 來求解該模型，只需要在 lingo視窗中輸入以下信息即可：
max=5*x1 +3*x2 +6*x3;
x1 +2*x2 + x3 <=18 ;
2*x1 + x2+3*x3 =16 ;
x1 + x2 + x3 =10 ;
@free(x3);
然後按運行按鈕，得到模型最優解，具體如下：
Objective value: 46.00000
Variable Value Reduced Cost
x1 14.00000 0.000000
x2 0.000000 1.000000
x3 -4 .000000 0.000000
由此可知，當 x1 =14,x2 =0,x3 =-4 時，模型得到最優值，且最優值為 46。
說明：在利用LINGO 求解線性規劃時，如自變數都為非負的話，在LINGO 中輸入的信息和模型基本相同；如自變數為自由變數，可以使用函式 @free來把系統默認的非負變數定義自由變數，如實例一中的 x3。
軟體綜述
LINGO全稱是Linear INteractive and General Optimizer的縮寫---互動式的線性和通用最佳化求解器。它是一套設計用來幫助您快速，方便和有效的構建和求解線性，非線性，和整數最最佳化模型的功能全面的工具。包括功能強大的建模語言，建立和編輯問題的全功能環境，讀取和寫入Excel和資料庫的功能，和一系列完全內置的求解程式.
Lingo 是使建立和求解線性、非線性和整數最佳化模型更快更簡單更有效率的綜合工具。Lingo 提供強大的語言和快速的求解引擎來闡述和求解最佳化模型。
1. 簡單的模型表示
Lingo 可以將線性、非線性和整數問題迅速得予以公式表示，並且容易閱讀、了解和修改。LINGO的建模語言允許您使用匯總和下標變數以一種易懂的直觀的方式來表達模型，非常類似您在使用紙和筆。模型更加容易構建，更容易理解，因此也更容易維護。
2. 方便的數據輸入和輸出選擇
Lingo 建立的模型可以直接從資料庫或工作表獲取資料。同樣地，Lingo 可以將求解結果直接輸出到資料庫或工作表。使得您能夠在您選擇的應用程式中生成報告.
3. 強大的求解器
LINGO擁有一整套快速的，內建的求解器用來求解線性的，非線性的（球面&；非球面的），二次的，二次約束的，和整數最佳化問題。您甚至不需要指定或啟動特定的求解器，因為LINGO會讀取您的方程式並自動選擇合適的求解器。
4. 互動式模型或創建Turn-key應用程式
您能夠在LINGO內創建和求解模型，或您能夠從您自己編寫的應用程式中直接調用LINGO。對於開發互動式模型，LINGO提供了一整套建模環境來構建，求解和分析您的模型.對於構建turn-key解決方案，LINGO提供的可調用的DLL和OLE界面能夠從用戶自己寫的程式中被調用。LINGO也能夠從Excel宏或資料庫應用程式中被直接調用.
廣泛的檔案和 HELP 功能
LINGO13.0
LINGO13.0包括擴大和加強管理能力最佳化模型的不確定性，一些求解性能增強，提高製圖能力。
程式支持
在機會約束規劃（CCP），一個或多個限制不得違反規定機率。CCP是有非常用的，當某種資源或需求是隨機的。一個解決方案，滿足所有可能的結果可以是很小的，甚至是不可能的。允許一定的限制是違反了低機率可以合理和切實可行的戰略。
隨機求解
改進的“溫暖的開始”在解決多級檢疫。
改進後的方法誘導隨機參數之間的關係。
機率分布
超過65個PDF，CDF和反分布函式的機率分布。
求解器
顯著改善根節點的啟發式快速找到好的解決方案，integer-feasible。
改進識別特殊的結構在某些類別的模型，如多期模型，並能夠利用這種結構實現大幅度減少復原時間。
指定變數
現在你可以使用@優先函式，指定一個分支優先為整數變數。
全局解法
改進的啟發式尋找一個好的，可行解快。
限制現在可以被標記為被凸，在情況下，約束的複雜性使得全局求解器自動確定凸。這加速了全局最優的證明。
提高識別能力的限制，可以轉化為圓錐曲線（即，二階錐）約束從而解決更快的圓錐曲線求解。
改進的能力，有效地處理多項式計算。
改進的邊界條件和特徵值凸二次規劃調整。
改進制圖
除了條形圖，線和餅圖圖表，LINGO現在支持下列圖表類型：泡沫，輪廓線，曲線，直方圖，雷達，散射和表面。
多屬性可以顯示在一個單一的圖表，每個繪製在不同的顏色。
圖表可顯示在兩隻或三尺寸。
使用集從一個模型標籤軸和/或傳說。
在圖表上顯示的腳本語言編程方式從術語使用“圖表”命令。
矩陣顯示器
你現在可以選擇一個模型的基本矩陣顯示在置換格式，其中的行和列置換矩陣自動地方大多lower-triangular形式。如果矩陣是下三角，一般來說，該模型應證明是容易解決的。這不是一個模型，包含了一個高程度的同時，不能被置換成下三角形式。
編程接口函式
術語套用編程接口支持新的函式調用檢索變數值對飛的回調函式，以及一個多功能載入許可直接從一個字元串。改進的新型加密：
在過去，LINGO允許數據加密模型使用隱藏命令。加密算法得到了顯著加強，並加密模型片段也可以合併成一個單一的模型在運行時。
檔案支持
模型存儲在系統的低水平下林現在可以載入到行話和自動翻譯成高水平語言語法。
LINGO14.0
多執行緒支持
LINGO 14.0包括多cpu最佳化擴展，其解算器，以充分利用多核處理器的電腦。多核擴展有兩種類型：並發和並行。多份相同的模型，並行算法運行兩個或多個不同的串列算法，每種算法使用一個單獨的執行緒，儘快終止的贏家執行緒結束。另一方面，並行算法，並行化的串列算法在多個執行緒分配工作負荷的計算密集的部分。多核擴展的求解器包括道閘，全局，整型，線性，多重啟動和隨機的。
·除了求解器，Lingo的模型生成的多核支持，也得到了擴展。為大型模型的模型生成時間最多可減少高達50%，相比以前的版本。
分支和定界
已加入多核支持的一個新的分支和定價求解塊結構的問題，以提高性能。分解結構的檢測也得到了提高支持分公司和價格求解。
MIP求解器的改進
·解決方案，尋找啟發式已顯著改善。現在簡單的四捨五入的可行性泵使用綁定傳播到一個新的可行的MIP解決方案，以改善當前路徑。
·新拋光啟發式改進最好的MIP解決方案使用一池以前獲得的MIP解決方案和目前的放鬆。這將導致更好的MIP快上許多問題的解決方案。
多執行緒可能會導致從1.5到3.0倍，以加快改善困難的問題，使用4個執行緒，而不是1。對於簡單的MIP問題，例如，<600秒，多執行緒可能會沒有太多的加速。
多重啟動
多重啟動求解已顯著提高，實現速度的因素2X相比以前的版本。得到全局最優解的可能性，亦提高了10%至15%，在寬範圍內的非凸模型。
多執行緒往往導致從2.0到3.0倍時，使用4個執行緒，以加快改善。速度改進作為模型的尺寸和數目的multistarts增加趨於完善。
全局改進
並行算法已加入利用多核機器。
矩陣顯示器
您現在可以選擇有一個模型的基礎矩陣塊三角形的格式，其中的行和列可以自動置換成多塊三角形式的矩陣顯示。如果塊三角矩陣具有良好的結構，那么模型是解決了分公司和價格求解時，可能表現良好。
新圖表顯示
網路圖表類型的網路可以顯示圖表。多個網路可以被顯示在一個單一的圖表。
動態添加
@ INSERT功能已被添加，它允許動態設定成員派生套的增加。
過程能力
LINGO現在支持調用過程。但是，贖回程式是類似於鈣章節，不像鈣的部分，程式可被執行多次。步驟也可用於生成圖表例程點。
Beta分布
β-二項分布和對稱穩定分布已被添加到列表中支持的分布。隨機規劃模型也可以指定一個二項式或β-對稱穩定分布的隨機變數。β-二項式是有用的貝葉斯分析，涉及二項式分布，例如，在設計新的藥物試驗的抽樣計畫。對稱穩定，有時是用來模擬在金融市場價格的走勢。
函式
已添加一些新功能來轉換日期和標準時間，被定義為標準時間2000年1月1日以來的小時數。這些功能是有幫助的，當你需要在你的模型執行日期運算。除其他事項外，這些功能是非常有用的形式回答問題，“什麼日期和時間將是23.5天下午12:30明天？”。
數值積分
@INTERGRAL 函式已被添加用來運行數值積分。
LINGO15.0
圓錐曲線求解器的改進
在使用使用@POSD函式時，通過增加的Semi-Definite Program (SDP)/Positive Definite (POSD)功能來增強圓錐曲線求解器選項的功能。例如，如果你在估計協方差矩陣的組合的時候，可以使用@POSD函式迫使矩陣是半正定的，這是任何協方差矩陣的必須需的性質 。
線性規劃求解器的改進
增強了單純形線性規划算法實現的速度和魯棒性。
相比上一個版本，LINGO15.0的性能在原始單純形法提升了90%，對偶單純形法提高了45%。
整數規劃求解的改進
背包問題相關的削減性改進，一些背包問題模型的求解速率明顯增強。
改進的默認節點選擇規則增強了對大部分整數規劃模型的性能。
新的分支變數規則選項：最大係數和鄰近分支，從而可以減少某些整數模型的分支數。
由於視圖再形成的能力，在二次投資組合模型與半連續變數方面的性能得到了提升，如最小購買量問題。
非線性規劃求解器的改進
改進的默認設定使非線性規劃平均求解速度提高了5%。
擁有更長的非線性表達式的非線性規劃模型現在能夠得到更快的處理。
預處理能力的改進
對於線性和整數規劃求解器，新預處理功能來顯著減少了某些稠密矩陣的係數密度。
其他改進
對於近凸二次規劃（QP）功能的修正，使不太凸的QP問題上有了改進。
其他多執行緒代碼被添加到模型生成器用來減少大型模型的生成時間。
