Thomas—Fermi模型

1927年,Thomas和Fermi就提出了建立在均勻電子氣模型上的Thomas-Fermi模型。在均勻電子氣模型中,電子不受任何外力,彼此沒有相互作用。此時,描述電子運動的薛丁格方程就被簡化為波動方程。Thomas-Fermi模型是一個很粗糙的模型,它是以均勻電子氣的密度得到動能的表達式,同時忽略了電子間的交換相關作用,直接使用比較困難。1964年,Hohenberg和Kohn以這個模型為基礎,同時打破其能量泛函形式的束縛,創立了嚴格的密度泛函理論。

介紹

1926年奧地利科學家薛丁格提出了Schrdinger方程,薛丁格方程是量子力學中的一個基本方程和基本假定,其正確性只能通過實驗來檢驗。通過薛丁格方程可以描述微觀粒子的運動。每個微觀系統都有一個相應的薛丁格方程,該方程的解是波函式的具體形式以及對應的能量,進而了解微觀系統的性質。

第二年,也就是1927年,Thomas和Fermi就提出了建立在均勻電子氣模型上的Thomas-Fermi模型。在均勻電子氣模型中,電子不受任何外力,彼此沒有相互作用。此時,描述電子運動的薛丁格方程就被簡化為波動方程。

動方程求解並考慮在 開爾文下電子在能級上的分布情況,可得電子密度和單電子的動能,進而求出體系的動能密度。隨後考慮原子核等因素產生的外場和電子間的經典庫侖相互作用,可以得到電子體系的總能量 。

由來

這樣,能量被表示成僅由電子密度函式決定的函式,這個函式被稱為電子密度的泛函(Density Functional),密度泛函理論(Density Functional Theory,DFT)也由此得名。Hohenberg和Kohn也正是在研究這一模型的時候受到啟發,開創了密度泛函理論。但是Thomas-Fermi模型是一個很粗糙的模型,它是以均勻電子氣的密度得到動能的表達式,同時忽略了電子間的交換相關作用,直接使用比較困難。1964年,Hohenberg和Kohn以這個模型為基礎,同時打破其能量泛函形式的束縛,創立了嚴格的密度泛函理論。

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