Schimidt正交化

Schimidt正交化是無關向量組的一種證明過程。

Schimidt正交化

設 α， α，…… α是一組線性無關向量組，我們採用以下遞推公式：

β= α，

β= α - {[ β， α]/[ β， β]} β，

………………

β= α- {[ β， α]/[ β， β]} β - {[ β， α]/[ β， β]} β -……- {[ β， α]/[ β， β]} β。

很容易證明這樣得到的向量組，而且用數學歸納法很容易證明是一個正交向量組。

我們把這一過程稱為 Schimidt 正交化，也稱這一方法為 Schimidt 正交化方法。