SPH方法

SPH方法

SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics)是光滑粒子流體動力學方法的縮寫,是在近20多年來逐步發展起來的一種無格線方法。該方法的基本思想是將連續的流體(或固體)用相互作用的質點組來描述,各個物質點上承載各種物理量,包括質量、速度等,通過求解質點組的動力學方程和跟蹤每個質點的運動軌道,求得整個系統的力學行為。

簡介

光滑粒子流體動力學方法SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics)是近20多年來逐步發展起來的一種無格線方法,該方法的基本思想是將連續的流體(或固體)用相互作用的質點組來描述,各個物質點上承載各種物理量,包括質量、速度等,通過求解質點組的動力學方程和跟蹤每個質點的運動軌道,求得整個系統的力學行為。這類似於物理學中的粒子云particle-in-cell)模擬,從原理上說,只要質點的數目足夠多,就能精確地描述力學過程。

特點

雖然在SPH方法中,解的精度也依賴於質點的排列,但它對點陣排列的要求遠遠低於格線的要求。由於質點之間不存在格線關係,因此它可避免極度大變形時格線扭曲而造成的精度破壞等問題,並且也能較為方便的處理不同介質的交界面。SPH的優點還在於它是一種純Lagrange方法,能避免Euler描述中歐拉格線與材料的界面問題,因此特別適合於求解高速碰撞等動態大變形問題。

出處

最初的SPH方法是Lucy、Gingold和Monaghan首次於1977年分別提出的,Johnson 和 Beissel提出了歸一化的光滑函式算法,這一算法能夠提高SPH的計算精度,並能通過分片試驗。在衝擊碰撞方面,Johnson 等採用類似於SPH的廣義粒子算法(generalized particle algorithm)進行圓桿的撞擊以及彈體侵徹的數值計算,Parshikov等用改進的SPH方法分析了子彈衝擊靶體的臨界穿透速度,結果與實驗吻合得較好。上述衝擊碰撞算例中,衝擊體與靶體都是固體結構,其發生的變形相對液體-固體的衝擊碰撞要小的多,並且SPH粒子均採用規則建模,對於複雜三維模型分配粒子位置和質量時存在局限性。

用SPH方法仿真超高速碰撞的效果 用SPH方法仿真超高速碰撞的效果

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