定義
數值定義
sechx=1/chx=2/[e^(x)+e^(-x)]
幾何意義
兩條關於x軸軸對稱的射線和C:x^2-y^2=1圍成的面積是a，在x軸上方的射線交 曲線於點x（c，b），ctha=1/b。
性質
定義域
R
值域
（0，1]
增減性
（-∞，0]增
函式圖像（0，+∞]減
奇偶性
偶函式
導函式
(sech)'=(1/chx)'=(chx)'/ch^2x=-thxsechx
運算性質
運算性質
sech(x±y)=secxsecy/1±thxthy=cscxcscy/cthxcthy±1
sech2x=1/sh^2x+ch^2x=sech^2x/th^2x+1=csch^2x/cth^2x+1
1/sh^2x-ch^2x≡1
證明
sech(x±y)=1/ch(x±y)=1/chxchy±shxshy=cscxcscy/cthxcthy±1
sech(x±y)=1/ch(x±y)=1/chxchy±shxshy=cscxcscy/cthxcthy±1
sech2x=sech(x+x)=1/sh^2x+ch^2x=sech^2x/th^2x+1=csch^2x/cth^2x+1
1/sh^2x-ch^2x=1/ch(x-x)≡1/ch0=1
