PAM[PAM算法]

PAM (Partitioning Around Medoid,圍繞中心點的劃分)是聚類分析算法中劃分法的一個聚類方法,是最早提出的k-中心點算法之一。

算法簡介

如今數據挖掘的理論越來越廣泛的套用在商業、製造業、金融業、醫藥業、電信業等等許多領域。數據挖掘的目標之一是進行聚類分析。聚類就是把一組個體按照相似性歸成若干類別,它的目的是使得屬於同一類別的個體之間的差別儘可能的小,而不同種類別上的個體間的差別儘可能的大。PAM聚類算法是眾多聚類算法的之一。PAM算法的優勢在於:PAM算法比K-平均算法更健壯,對“噪聲”和孤立點數據不敏感;它能夠處理不同類型的數據點;它對小的數據集非常有效。

算法思想

PAM聚類算法的基本思想為:

選用簇中位置最中心的對象,試圖對n個對象給出k個劃分;代表對象也被稱為是中心點,其他對象則被稱為非代表對象;最初隨機選擇k個對象作為中心點,該算法反覆地用非代表對象來代替代表對象,試圖找出更好的中心點,以改進聚類的質量;在每次疊代中,所有可能的對象對被分析,每個對中的一個對象是中心點,而另一個是非代表對象。對可能的各種組合,估算聚類結果的質量;一個對象Oi可以被使最大平方-誤差值減少的對象代替;在一次疊代中產生的最佳對象集合成為下次疊代的中心點。

算法描述

輸入:簇的數目k和包含n個對象的資料庫

輸出:k個簇,使得所有對象與其距離最近中心點的相異度總和最小

(1) 任意選擇k個對象作為初始的簇中心點 (2) Repeat

(3) 指派每個剩餘對象給離他最近的中心點所表示的簇

(4) Repeat

(5) 選擇一個未被選擇的中心點Oi

(6) Repeat

(7) 選擇一個未被選擇過的非中心點對象Oh

(8) 計算用Oh代替Oi的總代價並記錄在S中

(9) Until 所有非中心點都被選擇過

(10) Until 所有的中心點都被選擇過

(11) If 在S中的所有非中心點代替所有中心點後的計算出總代價有小於0的存在,then找出S中的用非中心點替代中心點後代價最小的一個,並用該非中心點替代對應的中心點,形成一個新的k箇中心點的集合;

(12) Until 沒有再發生簇的重新分配,即所有的S都大於0.

算法性能

(1) 消除了k-平均算法對於孤立點的敏感性。

(2) K-中心點方法比k-平均算法的代價要高

(3) 必須指定k

(4) PAM對小的數據集非常有效,對大數據集效率不高。特別是n和k都很大的時候。

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