早年的經歷
蘭道於1908年4月22日出生在巴庫（Baku，亞塞拜然的首都，為俄國石油中心。）他的父親在巴庫石油公司任工程師，母親是位醫生，做生理學方面的研究。
蘭道國小時就對純粹科學發生了濃厚的興趣，並且很快地就展露出他在數學方面的才華：他自己念完了數學分析，而微分和積分在他來說簡直是“生而知之”的。他十三歲那年國小畢業，他父母覺得，如果讓他跳過初、高中直接上大學，耽心他的年齡太輕了一點，就把蘭道先送到巴庫工商學校去念了一年。1922年，他以十四歲的稚齡，竟同時考上了巴庫大學的物理系及化學系，經過一番考慮之後，他選擇了物理，但是他對化學方面的興趣終其一生而不稍減。
1924年蘭道轉入當時為蘇俄物理重心的列寧格勒大學物理系繼續攻讀。當時正是近代理論最為蓬勃發展的時期；蘭道以他對物理濃厚的興趣，不斷鑽研，幾乎到了廢寢忘食的地步。那時，廣義相對論的表現出來的難以置信的“美”使他心醉神馳；量子力學的鼻祖──海森堡（Wermer Heisenberg）（注一）和薛丁格（Erwin Schrodinger）（注二）的論文也使他激動不已。相對論和量子力學不僅在科學的結構上極其完美，更表現了人類的智慧奧妙無窮，竟能深入的探討像四度空間或測不準原理（Uncertainty Principle）這些一般人無法想像的東西，這給了蘭道很大的鼓勵。
蘭道於1926年發表的第一篇論文，是以討論雙原子分子線光譜的強度為主題；一年以後，他又發表了一篇討論量子力學中阻滯（damping）問題的論文，在這篇論文裡，他提出用密度矩陣（density matrix）來描述一個量子狀態（state）的方法。同年，他從大學畢業，進入列寧格勒理工學院（Leningrad Physico－ Technical Institute）繼續深造。
1929年蘭道出國留學，先後在丹麥、英國、及瑞士停留了一年半，其間以在丹麥哥本哈根理論研究院（Institute for Theoretical Physics in Copenhager）那段時間對他的幫助最大，因為這裡幾乎網羅了全歐洲的物理學者，在波耳（Niels Bohr）（注三）的主持下研討物理的基本問題，在濃厚的學術氣氛和波耳偉大的人格影響下，蘭道在學術上的進境是可想而知的，而他也一直尊崇波耳為師。
1932年蘭道遷到卡爾可夫（Kharkov烏克蘭東部一城市），主持卡爾可夫工學院及新成立的烏克蘭理工學院的物理系。1935年轉任烏克蘭大學物理系主任，從此不但正式地展開了他教育後進的生涯，也建立了他在物理學界的領導地位。
獻身教育
二十世紀物理學的發展不是一人之功，這個貢獻乃是許多大師所共同締造的，而蘭道就是其中之一。他不僅自己做研究，更以其卓越的教學方法，造就下一代的物理學家。他把教書當做畢生奉獻的職業。事實上，就教育後進方面的貢獻來說，也祇有波耳能和蘭道相提並論。
蘭道畢生的目標是寫一系列的物理教科書，以給不同程度──從國中到研究所──的學生閱讀。在卡爾可夫大學任教期間，他開始寫一套九冊的理論物理教本，到他發生車禍為止，已印行了七冊，其餘兩冊的初稿也大致擬好了。他也想為學物理的人寫一套物理數學的書，以便使他們有更充分的知識去解決物理上的問題，他的構想是，這套書在取材上應該儘量避免數學上的繁雜性。遺憾的是他未能達到這個願望。他時常強調，從事物理研究工作的人，對數學方法及技巧一定得運用得很純熟，這樣才能避免被繁複的數學所困而忽略了問題本身的物理意義。但是在大學裡的數學教育卻太繁雜、太瑣碎了，顯然不能達到蘭道的標準，所以他要求每一個希望成為他學生的人都要接受一番徹底的數學方法訓練。
學生在通過了數學測驗之後，就可以修習蘭道所稱的“理論基礎”（Theoretical Minimum）課程，這個課程是他在卡爾可夫大學擬訂的；共分為七個部份，他涵蓋了理論物理中所有的基本知識。蘭道認為，無論從事實驗或理論研究的物理學者，要想在他研究的範圍內有所貢獻，就必須具備這些知識。當然，他從來不強人所難地去要求每一個人都有像他那樣高的程度。當這個課程剛開始實施時，蘭道親自口試每一個學生，後來學生的人數逐漸增加，他的同事就幫他分擔一部分，不過他還是保留了首先與學生做個別談話的機會。儘管所收的學生，都已是很優秀的，但是卻仍非每個學生都能順利地通過所有的考試。事實上，在1934到1961的二十八個年頭當中，祇有四十三個人畢業，不過，其中的七個後來獲選為蘇俄科學院的院士，二十三個得到了“蘇俄物理科學博士”的榮銜，其教育的成就於此可見一斑了。
1937年秋，蘭道接掌莫斯科理論科學研究院（Institute for Theoretical Problems at Moscow），一直到他去世。在這期間他的智慧發展到了顛峰，其中最值得一提的是他在幾位實驗物理學家協助下，提出了不朽的“量子液體理論”。
學者的風範
蘭道早年很害羞，與陌生人相處時常常顯得手足無措，而這種性格幾乎給他在物理方面的初步成就蒙上了一層陰影。由於他具有極為強烈的責任感，深自覺得不能讓這種因素阻礙了他的才能的正常發展，所以他不斷地訓練自己。這也許就是他後來成功的一個重要因素吧！
蘭道在學術討論及日常生活中都很開明，他從來不以既有的成就自滿，更不以其崇高的學術地位傲人；無論貴賤親疏，他都一視同仁。在學問上受到他教益的，並不僅僅限於學生，任何人有問題都可以向他求教，而且不必事先約定，直接去找他就可以了；但是必須直接提出中心問題，不要拐彎抹角地說一大堆無關痛癢的話，祇要符合這個條件，蘭道總會提出一個簡明扼要的答案。在討論問題時，他的言辭犀利但不刻薄，富急智而不草率，由於他對各種現象的物理意義有深刻的了解，所以跟他討論問題是最直接而有效的。在他的辦公室門上釘了一塊牌子，上面寫著：“L.D.蘭道。小心！他會咬人！”
蘭道的生活嚴肅，自律極嚴，所以他很難得快樂。年事漸長之後，脾氣才慢慢地緩和下來，但是他追求知識的熱忱卻並未稍減。事實上，人們在他的嚴肅與保守之外，常常可以看到他的公正、仁慈以及偉大人格的流露。
蘭道在學術上所表現的才能和成就贏得同事和學生們到他一致的欽敬；每當大家對問題的是非爭執不下時，最後總是去問他的意見。無疑地，蘇俄物理的水準所以能提高，蘭道實在應居首功。
蘭道的知識主要來自與許多同事及學生們密切的接觸。雖然有一陣子他沒念什麼書，可是經由他主持的研討會，及同事間平常的討論，他還是能知道物理的最新發展。這個研討會三十年來每周舉行一次，到了1967年已經成為全莫斯科地區物理學家聚集討論的園地了。研討會的題目都經過他仔細地選擇，由參加者輪流主講，這是每一個與會者（包括他自己）的義務。他對物理的每一個部門都具有濃厚的興趣，做過深入的研究，並且有其精闢的見解。
蘭道對物理有著整體性的了解，他能夠很輕易地由物理的一個部門想到其與另一個部門的關係，但是其他人的反應就沒有這么快了，所以有的時候很難跟得上他的思路轉變。他認為研討會不應拘於形式，討論時一定要把問題剖析到每一細節都很清楚，不僅要得到“為什麼是這樣”的證明，還要解決了每一個“為什麼不能那樣”的反證，他才滿意。他總是把最重要的新觀念銘記在心，事實上，祇要記住這些，就可以導出所有的結果。
一般人看到一篇新的論文，多半是仔細的研究原作者導出這一結果的每一個細節，蘭道卻喜歡用他自己的方法，物理領域裡所有的問題他都重新思考過。以簡馭繁是蘭道的科學觀，他認為一個科學家最重要的任務是用最簡潔的方法來解釋支配自然界的主要定律。很遺憾的，目前瀰漫在科學界的風氣都是喜歡“化簡為繁”，這與蘭道的觀點背道而馳。能夠用簡單的觀念看穿整個物理現象，是他個人最感到驕傲的。
蘭道不僅在嚴肅的科學問題上尋求簡單及秩序，對其他事情也是如此。比方說，他喜歡把女人按姿色高下分等。物理學家也有等級；他把物理學家按著他們對物理的貢獻在常用對數尺度上分成五等，所以每等要比其次一等的貢獻大十倍，這樣算來，第五等的簡直是無可救藥了。在這個表上，愛因斯坦是第1/2等，波耳、海增白、水丁格、狄悅克（Paul Adrian Maurice Dirac）（注四）等人是第1等，他自己起初是，稍後，可能是因為在量子液體方面的成就，他把自己提高到第2等。
蘭道非常勤勞，他從不伏案工作，而喜歡在躺椅上思考問題。對自然定律無盡的好奇心以及對追求知識的熱忱是促使他辛勤工作的原動力，根本沒把名望、地位放在心上。他常說：“一個科學工作者絕不能祇為達到他自己的目的，或者為了揚名於世而去從事科學研究。”
除了物理之外，蘭道喜歡研究歷史。對各種藝術也很有興趣，但是他不喜歡音樂和芭蕾舞。
蘭道在1946年被選為蘇俄科學院的院士，丹麥、荷蘭、英國及美國的科學院也先後頒贈給他榮譽院士的頭銜。但是，最重要的，還是以固態物理理論及研究超流性和超導性現象的傑出成就，於1962年榮獲諾貝爾物理獎。
1962年他在一次車禍中受了重傷，整個科學界為之震驚，歐美各國都選派最優秀的醫生到蘇俄，以期挽救他的生命。但是這項努力一直延續到1968年，蘭道還被死神徵召而去，這位學者就此與世長辭了。
