來歷
在有限差分和有限體積方法中的穩定性和收斂性分析中有一個很重要的概念------CFL條件。CFL條件是以Courant,Friedrichs,Lewy三個人的名字命名的，他們最早在1928年一篇關於偏微分方程的有限差分方法的文章中首次提出這個概念的時候，並不是用來分析差分格式的穩定性，而是僅僅以有限差分方法作為分析工具來證明某些偏微分方程的解的存在性的。其基本思想是先構造PDE的差分方程得到一個逼近解的序列，只要知道在給定的格線系統下這個逼近序列收斂，那么就很容易證明這個收斂解就是原微分方程的解。
條件
Courant,Friedrichs,Lewy發現，要使這個逼近序列收斂，必須滿足一個條件，記述如下：
一個數值方法只有在其依賴的數值域內包含
雙曲型方程的差分格式收斂的必要條件（當滿足Lax條件時，收斂亦即穩定）是差分格式的依賴域包含了微分方程的依賴域。
原文為：
CFL condition:An numerical method can be convergent only if its numerical domain of dependence contains the true domain of dependence of the PDE, at least in the limit as dt and dx go to zero.
意義
隨著計算機的迅猛發展，有限差分方法和有限體積方法越來越多的套用於流體力學的數值模擬中，CFL條件作為一個格式穩定性和收斂性的判據，也隨之顯得非常重要了。但值得注意的是，CFL條件僅僅是穩定性(收斂性)的必要條件，而不是充分條件。
舉例來說，數值流通量構造方法中的算術平均構造，它在dt足夠小的情況下是可以滿足CFL條件，但對於雙曲問題而言這種構造方法是不穩定，不可用的。在雙曲問題的現格式方法中，一般取CFL數小於1且在1附近的值，這樣沿特徵線的傳播不至於偏離得太遠或者太近，進而可以保證數值解得準確性。
在拋物型問題中對CFL條件的要求要來得更加嚴格，因為在下一個時間層上的任意一點上的影響域是所有時間層上所有離散點。怎樣在差分格式中體現拋物型問題的這樣一個特點呢？一般對於顯式格式，可以取時間步長dt=O(dx~2)；更好的方法是採用隱式格式。
許可飛行 高度層( CFL)
