基本信息
書 名： 《2011版考研數學十年真題全方位解碼》作者： 世華，潘正義 主編出 版 社： 世界圖書出版公司
出版時間： 2010-2-1
字數： 376000
版次： 4
頁數： 290
印刷時間： 2010-2-1
開本： 16開
印次： 1
紙張： 膠版紙
I S B N ： 9787506273381
目錄
第一篇 真題回顧2010年全國碩士研究生入學統一考試數學(一)
2009年全國碩士研究生入學統一考試數學(一)
2008年全國碩士研究生入學統一考試數學(一)
2007年全國碩士研究生入學統一考試數學(一)
2006年全國碩士研究生入學統一考試數學(一)
2005年全國碩士研究生入學統一考試數學(一)
2004年全國碩士研究生入學統一考試數學(一)
2003年全國碩士研究生入學統一考試數學(一)
2002年全國碩士研究生入學統一考試數學(一)
2001年全國碩士研究生入學統一考試數學(一)
第二篇 題型歸類與演練
第一部分 高等數學
第一章 函式、極限、連續
題型1 求1∞型極限
題型2 求0／0型極限
題型3 求∞-∞型極限
題型4 求分段函式的極限
題型5 函式性質(奇偶性、周期性、單調性、有界性)的判斷
題型6 無窮小的比較或確定無窮小的階
題型7 數列極限的判定或求解
題型8 求n項和的數列極限
題型9 函式在某點連續性的判斷(含分段函式)
第二章 一元函式微分學
題型1 與函式導數或微分概念和性質相關的命題
題型2 函式可導性及導函式的連續性的判定
題型3 求函式或複合函式的導數I
題型4 求反函式的導數
題型5 求隱函式的導數
題型6 函式極值點、拐點的判定或求解
題型7 函式與其導函式的圖形關係或其他性質的判定
題型8 函式在某點可導的判斷(含分段函式在分段點的可導性的判斷)
題型9 求一元函式在一點的切線方程或法線方程
題型10 函式單調性的判斷或討論
題型11 不等式的證明或判定
題型12 在某一區間至少存在一個點或兩個不同的點，使某個式子成立的證明
題型13 方程根的判定或惟一性證明
題型14 曲線的漸近線的求解或判定
第三章 一元函式積分學
題型1 求不定積分或原函式
題型2 函式與其原函式性質的比較
題型3 求函式的定積分
題型4 求變上限積分的導數
題型5 求反常積分
題型6 反常積分收斂性的判斷
題型7 定積分的套用(曲線的弧長、面積、旋轉體的體積、變力做功等)
第四章 向量代數和空間解析幾何
題型1 求直線方程或直線方程中的參數
題型2 求點到平面的距離
題型3 求直線在平面上的投影及旋轉曲面方程
第五章 多元函式微分學
題型1 多元函式或多元複合函式的偏導的存在的判定或求解
題型2 多元隱函式的導數或偏導的求解或判定
題型3 多元函式連續、可導與可微的關係
題型4 求曲面的切平面或法線方程
題型5 多元函式極值的判定或求解
題型6 求函式的方嚮導數或梯度或相關問題
題型7 已知二元函式的梯度，求二元函式表達式
第六章 多元函式積分學
題型1 求二重積分
題型2 交換二重積分的積分次序
題型3 二重積分與二重極限的聯繫
題型4 求三重積分
題型5 求對弧長的曲線積分
題型6 求對坐標的曲線積分
題型7 求對面積的曲面積
題型8 求對坐標的曲面積分
題型9 曲面積分的比較
題型10 與曲線積分相關的判定或證明
題型11 已知曲線積分的值，求曲線積分中被積函式中的未知函式的表達式
題型12 求函式的梯度、散度或旋度
題型13 重積分的物理套用題(轉動慣重、重心、形心等)
第七章 無窮級數
題型1 無窮級數斂散性的判定
題型2 求無窮級數的和
題型3 求函式的冪級數展開或收斂域或判斷其在端點的斂散性
題型4 求函式的傅立葉係數或函式在某點的展開的傅立葉級數的值
第八章 常微分方程
題型1 求一階線性微分方程的通解或特解
題型2 二階可降價微分方程的求解
題型3 求二階齊次或非齊次線性微分方程的通解或特解
題型4 已知二階線性齊次或非齊次微分方程的通解或特解，反求微分方程
題型5 求歐拉方程的通解或特解
題型6 常微分方程的物理套用
題型7 通過求導建立微分方程求解函式表達式或曲線方程
第二部分 線性代數
第一章 行列式
題型1 求矩陣的行列式
題型2 判斷矩陣的行列式是否為零
第二章 矩陣
題型1 判斷矩陣是否可逆或求逆矩陣
題型2 解矩陣方程或求矩陣中的參數
題型3 求矩陣的n次冪
題型4 初等矩陣與初等變換的關係的判定
題型5 矩陣關係的判定
第三章 向量
題型1 向量組線性相關性的判定或證明
題型2 根據向量的線性相關性判斷空間位置關係或逆問題
題型3 考查向量空間和維數的概念
第四章 線性方程組
題型1 齊次線性方程組基礎解系的求解或判定
題型2 求線性方程組的通解
題型3 討論含參數的線性方程組的解的情況，如果方程組有解時求出通解
題型4 根據含參數的方程組的解的情況；反求參數或其他
題型5 兩個線性方程組的解的情況和它們的係數矩陣的關係的判定
題型6 直線的方程和位置關係的判定
第五章 矩陣的特徵值和特徵向量
題型1 求矩陣的特徵值或特徵向量
題型2 已知含參數矩陣的特徵向量或特徵值或特徵方程的情況，求參數
題型3 已知伴隨矩陣的特徵值或特徵向量，求矩陣的特徵值或參數或逆問題
題型4 將矩陣對角化或判斷矩陣是否可對角化
題型5 矩陣相似的判定或證明或求一個矩陣的相似矩陣
題型6 矩陣相似和特徵多項式的關係的證明或判定
第六章 二次型
題型1 化實二次型為標準二次型或求相應的正交變換
題型2 已知一含參數的二次型化為標準形的正交變換，反求參數或正交矩陣
題型3 已知二次型的秩，求二次型中的參數和二次型所對應矩陣的表達式
題型4 矩陣關係契約的判定或證明
題型5 矩陣正定的證明
第三部分 機率論與數理統計
第一章 隨機事件和機率
題型1 求隨機事件的機率
題型2 隨機事件的運算
第二章 隨機變數及其分布
題型1 求一維離散型隨機變數的分布律或分布函式
題型2 根據機率反求或判定分布中的參數
題型3 求一維隨機變數在某一區間的機率
題型4 求一維隨機變數函式的分布
第三章 二維隨機變數及其分布
題型1 求二維離散型隨機變數的聯合分布律或分布函式或邊緣機率分布
題型2 已知部分邊緣分布，求聯合分布律
題型3 求二維連續型隨機變數的分布密度或邊緣密度函式
題型4 求兩個隨機變數的條件機率或條件密度函式
題型5 兩個隨機變數的獨立性或相關性的判定或證明
題型6 求兩個隨機變數的相關係數
題型7 求二維隨機變數在某一區域的機率
第四章 隨機變數的數字特徵
題型1 求隨機變數的數字期望或方差
……
第五章 矩陣的特徵值和特徵向量
第六章 二次型
第三部分 概論論與數理統計
第一章 隨機事件和概論
第二章 隨機變數及其分布
第三章 二維隨機變數及其分布
第四章 隨機變數的數字特徵
第五章 大數定律和中心極限定理
第六章 數理統計的基本機率
第三篇 答案詳解
