基本介紹
圖1
黃金長方體
黃金長方體黃金長方體是一種特殊的長方體，指長、寬、高之比為 ，黃金長方體圖的長方體，這裡為黃金比 ，顯然
黃金長方體寬為單位長的黃金長方體的表面積為
黃金長方體而它的外接球表面積為S=4π，故S∶S=φ∶π。
相關性質
黃金長方形與黃金長方體
圖2圖2中，畫著一個奇妙的長方體，它的長、寬、高分別是
黃金長方體由於
黃金長方體所以這個長方體的對角線d的長度等於2。
在以上四個數據中，1和2是最小的兩個自然數，至於0.618和1.618，它們一個是黃金比，另一個是黃金比的倒數(有些資料里把0.618叫做黃金比，另外一些資料把1.618叫做黃金比)。
兩鄰邊之比為黃金比的長方形叫做黃金長方形。
類似地，圖2中的長方體叫做黃金長方體。
黃金長方體的六個面中，有四個面是黃金長方形。它們是圖2中的前、後、上、下四個面，其中兩個長方形的長和寬分別是1和0.618，另兩個的是1和1.618。
其餘兩個面(左面和右面)，長方形的長和寬分別是0.618和1.618，這樣的長方形，面積等於1，並且，在形內割去一個以短邊為一邊的正方形以後，剩餘部分是一個黃金長方形。
黃金長方體的其他性質
黃金長方體有以下性質：
1)其棱長和其側面的面積，均成幾何級數：
黃金長方體2)黃金長方體6個面中有4個面是黃金矩形。
黃金長方體3)當黃金長方體的體積為單位立方時，黃金長方體的總面積為 。
