內容介紹
本書是在國家倡導最佳化高等教育結構的背景下，根據高等學校高等數學課程教學要求和實施高等數學分類分層教學改革的需要，由多年高等數學教學經驗的教師編寫而成．本書包括微積分、線性代數和機率論與數理統計三部分；分上、下冊．上冊內容主要包括一元微積分、向量代數與空間解析幾何、多元微分學、二重積分、無窮級數．下冊內容主要包括常微分方程、線性代數初步、機率論和數理統計．各章節均配有習題，書後附有參考答案．本書著眼於講授上述內容的基本概念、基本原理和基本方法，重在使學生掌握基礎知識．少而精，簡明實用，突出重點，層次清楚，課時靈活，便於教學，是本書的特點．本書力求用較少的篇幅，把高等數學的光譜展示得多姿多彩．本書可供高等學校理工科、經濟、管理和其他非數學類專業的學生使用，也可供相關人員參考．
作品目錄
第1章 函式、極限與連續函式1§1 函式1
§2 極限12
§3 連續函式30
綜合練習135
第2章 導數與微分36
§1 導數的概念36
§2 函式的求導法則41
§3 高階導數49
§4 微分51
綜合練習257
第3章 導數的套用58
§1 中值定理58
§2 洛必達法則63
§3 泰勒公式69
§4 函式的極值與凸凹性74
綜合練習383
第4章 不定積分84
§1 原函式與不定積分的概念84
§2 不定積分的性質和基本公式87
§3 換元積分法90
§4 分部積分法96
§5 三角函式有理式的積分法98
綜合練習499
第5章 定積分100
§1 定積分的概念與基本性質100
§2 微積分學基本定理107
§3 定積分的換元法和分部積分法116
§4 定積分的套用120
綜合練習5132
第6章 向量代數與空間解析幾何133
§1 向量代數133
§2 空間的平面與直線146
§3 二次曲面簡介152
§4 空間曲線及其方程157
綜合練習6161
第7章 多元函式微分學162
§1 多元函式的概念162
§2 多元函式的極限與連續性165
§3 偏導數與全微分169
§4 偏導數的套用182
綜合練習7193
第8章 二重積分194
§1 二重積分的概念和性質194
§2 二重積分的計算法200
§3 二重積分的套用舉例213
綜合練習8220
第9章 無窮級數221
§1 常數項級數的概念和性質221
§2 正項級數及其收斂判別法227
§3 任意項級數的判斂法232
§4 冪級數235
§5 傅立葉級數248
綜合練習9257
附錄1 常用數學符號258
附錄2 希臘字母260
習題答案261
