![高等數學（第2版）[丁勇、桑志英、常玲編著書籍]](/img/0/9f3/nBnauM3X3gDOwgDN5UTMzUTN1UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL1EzL2EzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLyE2LvoDc0RHa.jpg "高等數學（第2版）[丁勇、桑志英、常玲編著書籍]")
書籍信息
作者：丁勇、桑志英、常玲
定價：35元
印次：2-1
ISBN：9787302259404
出版日期：2011.09.01
印刷日期：2011.08.18
內容簡介
本書共11章，內容主要包括：函式及初等函式、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分及套用、常微分方程、向量與空間解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學、無窮級數等。 本書的特點是：突出重點、深入淺出、緊密結合教學實際；每章後有小結，對全章的內容、典型問題進行分析，對學法進行指導，有助於學生自學；對基本公式和定理的講述注意其幾何直觀的解釋；用實例引入抽象概念的講解；以大量圖形直觀地解釋概念、定理、方程等。為適應不同專業讀者的學習，本書也編入了一些選學內容，以“*”號標記。
本書可作為高職、高專等專科層次學校各專業的教材，也可以用做大專成人教育學院、本科二級職業技術學院、繼續教育學院教材，以及數學愛好者的參考用書。
圖書目錄
第1章 函式及初等函式 1
1.1 集合 1
1.1.1 集合的概念 1
1.1.2 集合的運算 3
1.1.3 區間和鄰域 5
習題1.1 6
1.2 函式 7
1.2.1 函式的概念 7
1.2.2 函式的幾種特性 10
1.2.3 基本初等函式 12
1.2.4 初等函式 15
習題1.2 16
1.3 建立函式關係式 16
習題1.3 18
小結 19
複習題1 19
第2章 極限與連續 22
2.1 函式的極限 22
2.1.1 數列的極限 22
2.1.2 函式的極限 24
習題2.1 27
2.2 無窮小量與無窮大量 28
2.2.1 無窮小量 28
2.2.2 無窮大量 31
2.2.3 無窮大量與無窮小量的關係 31
習題2.2 32
2.3 極限的運算法則 32
2.3.1 極限的基本性質 32
2.3.2 極限的運算法則 33
習題2.3 36
2.4 兩個重要的極限 36
2.4.1 判定極限存在的兩個準則 36
2.4.2 兩個重要極限公式 37
習題2.4 39
2.5 函式的連續性 40
2.5.1 函式連續的概念 40
2.5.2 初等函式的連續性 42
2.5.3 函式的間斷點 44
2.5.4 閉區間上連續函式的性質 45
習題2.5 46
小結 47
複習題2 48
第3章 導數與微分 50
3.1 導數的概念 50
3.1.1 引例 50
3.1.2 導數的概念 51
3.1.3 導數的幾何意義 53
3.1.4 可導與連續的關係 54
習題3.1 55
3.2 函式和、差、積、商的求導法則 55
習題3.2 57
3.3 反函式求導法則和複合函式
求導法則 57
3.3.1 反函式求導法則 57
3.3.2 複合函式求導法則 58
3.3.3 初等函式的求導 59
習題3.3 60
3.4 隱函式的求導及參數方程的求導 61
3.4.1 隱函式的求導方法 61
3.4.2 對數求導方法 62
3.4.3 由參數方程確定的函式的
求導法則 62
習題3.4 63
3.5 高階導數 63
習題3.5 65
3.6 函式的微分 66
3.6.1 微分的概念 66
3.6.2 可微與可導的關係 66
3.6.3 微分的幾何意義 67
3.6.4 微分公式與法則 67
3.6.5 微分的套用 68
習題3.6 69
小結 69
複習題3 71
第4章 中值定理與導數的套用 73
4.1 微分中值定理 73
4.1.1 微分中值定理 73
4.1.2 洛必達法則 76
習題4.1 80
4.2 函式的單調性 81
習題4.2 82
4.3 函式的極值與最值 83
4.3.1 極值 83
4.3.2 最值 85
習題4.3 86
4.4 曲線的凹凸性與拐點 86
習題4.4 87
4.5 圖像的描繪 87
4.5.1 漸近線 87
4.5.2 圖像的描繪 88
習題4.5 89
*4.6 曲率 90
4.6.1 曲率的概念 90
4.6.2 曲率的計算公式 90
4.6.3 曲率圓與曲率半徑 91
習題4.6 92
小結 92
複習題4 94
第5章不定積分 96
5.1不定積分的概念和性質 96
5.1.1原函式 96
5.1.2不定積分的概念 97
5.1.3不定積分的幾何意義 98
5.1.4不定積分的性質 98
習題5.1 99
5.2不定積分基本公式 99
習題5.2 101
5.3換元積分法 101
5.3.1第一換元積分法 101
5.3.2第二換元積分法 105
習題5.3 107
5.4分部積分法 107
習題5.4 109
*5.5積分表的使用方法 110
習題5.5 111
小結 112
複習題5 113
第6章定積分及其套用 115
6.1定積分的概念 115
6.1.1引例 115
6.1.2定積分的概念 118
6.1.3定積分的幾何意義 119
6.1.4定積分的性質 120
習題6.1 122
6.2微積分基本公式 122
6.2.1積分上限函式 123
6.2.2微積分基本公式 124
習題6.2 126
6.3定積分的計算 126
6.3.1換元積分法 126
6.3.2分部積分法 128
習題6.3 130
6.4廣義積分 130
6.4.1無窮區間上的廣義積分 131
6.4.2無界函式的廣義積分 132
習題6.4 134
6.5定積分的套用 134
6.5.1微元法 134
6.5.2定積分在幾何上的套用 135
6.5.3定積分在物理上的套用 139
習題6.5 140
小結 141
複習題6 143
第7章常微分方程 145
7.1微分方程的基本概念 145
習題7.1 148
7.2一階微分方程及其解法 148
7.2.1可分離變數方程 148
7.2.2一階線性微分方程 150
習題7.2 152
7.3可降階的高階微分方程 153
習題7.3 155
7.4二階線性微分方程解的結構 155
7.4.1線性齊次方程解的結構 156
7.4.2二階線性非齊次微分方程解
的結構 156
習題7.4 156
7.5二階常係數齊次線性方程的
解法 157
習題7.5 158
7.6二階常係數非齊次線性方程的
解法 159
習題7.6 162
小結 162
複習題7 164
第8章向量與空間解析幾何 165
8.1空間直角坐標系 165
8.1.1空間直角坐標系的概念 166
8.1.2空間中點的坐標 166
8.1.3兩點間的距離公式和中點
坐標表示 167
習題8.1 168
8.2向量代數 168
8.2.1向量的概念 169
8.2.2向量的線性運算 169
8.2.3向量的坐標表示 171
習題8.2 174
8.3向量的數量積和向量積 175
8.3.1兩向量的數量積 175
8.3.2兩向量的向量積 177
習題8.3 179
8.4平面與空間直線 180
8.4.1圖形與方程 180
8.4.2平面 180
8.4.3直線 184
習題8.4 188
8.5曲面與空間曲線 189
8.5.1曲面 189
8.5.2空間曲線 194
8.5.3空間曲線在坐標面上的
投影 195
習題8.5 196
小結 197
複習題8 199
第9章多元函式微分學 201
9.1多元函式的概念和二元函式的極限
與連續 202
9.1.1多元函式的概念 202
9.1.2二元函式的極限與連續 204
習題9.1 206
9.2偏導數 206
9.2.1多元函式的偏導數 206
9.2.2高階偏導數 209
習題9.2 210
9.3全微分 210
9.3.1全微分的概念 210
9.3.2全微分的套用 212
習題9.3 213
9.4多元複合函式的求導和隱函式的
求導法則 214
9.4.1多元複合函式的求導法則 214
9.4.2隱函式的求導法則 216
習題9.4 217
9.5偏導數在幾何上的套用 218
9.5.1空間曲線的切線和法平面 218
9.5.2空間曲面的切平面和法線 220
習題9.5 221
9.6多元函式的極值與最值 222
9.6.1多元函式的極值 222
9.6.2多元函式的最值 224
9.6.3條件極值 225
習題9.6 226
小結 227
複習題9 228
第10章多元函式積分學 230
10.1二重積分的概念和性質 230
10.1.1二重積分的概念 230
10.1.2二重積分的幾何意義 232
10.1.3二重積分的性質 232
習題10.1 233
10.2二重積分的計算 233
10.2.1在直角坐標系下的計算 233
10.2.2在極坐標系下的計算 238
習題10.2 241
10.3二重積分的套用 242
10.3.1二重積分在幾何上的套用 242
10.3.2二重積分在物理上的套用 243
習題10.3 244
小結 245
複習題10 246
第11章無窮級數 248
11.1常數項級數的概念及性質 248
11.1.1常數項級數的基本概念 248
11.1.2常數項級數的基本性質 250
習題11.1 251
11.2正項級數及其審斂法 252
習題11.2 255
11.3任意項級數及其審斂法 255
11.3.1交錯級數及其審斂法 255
11.3.2絕對收斂與條件收斂 256
習題11.3 257
11.4冪級數 258
11.4.1函式項級數的概念 258
11.4.2冪級數及其收斂性 258
11.4.3冪級數的性質 260
11.4.4函式的冪級數展開 261
習題11.4 265
小結 266
複習題11 267
參考答案 269
附錄A積分表 292
附錄B常用數學公式 302
參考文獻 305
