內容簡介
《全國高等學校醫學成人學歷教育專科教材·高等數學》是衛生部教材辦公室組織編寫的全國高等學校醫學成人學歷教育(專科)衛生部“十一五”規劃教材,受衛生部教材辦公室委託,在《高等數學》第1版的基礎上,我們修訂和編寫了《高等數學》第2版。
此次修訂與編寫努力做到以下幾點:以基本理論、基本知識、基本技能為基礎;以思想性、科學性、先進性、啟發性、適用性為指導思想;以套用為目的、基礎理論為必需,在保證必須理論知識的同時,減少了不必要的理論推導,使學生有針對性地獲得較為系統的基礎知識,以達到學用結合、學以致用的目的。本教材內容包括一元函式微積分、微分方程、機率論及數理統計等七章。
參考教學90學時。為了幫助學生系統全面地複習,以提高分析、解決問題的能力,我們還同時編寫了與本教材配套的學習指導與習題集。
圖書目錄
第一章函式與極限論初步
第一節從初等數學向微積分的過渡
一、面積的計算
二、變速運動的速度
三、小結——與初等數學的比較
第二節函式
一、函式的概念
二、反函式
三、分段函式
四、初等函式
第三節函式的極限
一、極限的概念
二、無窮小量與無窮大量
三、極限的四則運算
四、兩個重要極限
五、極限在醫藥學上的套用
第四節函式的連續性
一、連續函式的概念
二、函式的間斷性
三、初等函式的連續性
相關連結:從割圓術到阿基米德公設
習題一
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、兩個實例
二、導數的定義
三、導數的幾何意義
四、函式的連續性與可導性的關係
五、基本初等函式的導數
第二節求導法則
一、導數的四則運算
二、複合函式的導數
三、反函式的求導法則’
四、隱函式及其求導法
五、對數求導法
六、參數方程確定的函式求導法則
七、高階導數
第三節導數的套用
一、中值定理
二、不定式的定值法
三、函式的單調性和極值
四、最大值與最小值
五、函式的凹凸及拐點
六、函式的作圖
七、導數在醫藥學上的套用
第四節微分及其套用
一、微分的概念
二、微分的計算
相關連結:從芝諾悖論到微積分學
習題二
第三章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
一、原函式與不定積分
二、不定積分的幾何意義(原函式的幾何意義)
三、不定積分的性質
四、基本積分表
第二節換元積分法
一、第一換元法
二、第二換元法
第三節分部積分法
第四節有理函式的積分
一、有理函式
二、真分式的部分分式法
三、有理函式的積分
四、關於不定積分的幾點說明
相關連結:牛頓
習題三
第四章定積分及其套用
第五章常微分方程基礎
第六章機率論基礎
第七章數理統計初步
參考書目
索引