圖書簡介：
作/譯者：張聖勤出版社：復旦大學出版社
出版日期：2009年03月
頁數：301 重約：0.470KG
定價：￥29.00
內容提要：
斯圖爾特·夏皮羅的這本獨特的著作分為4大部分,全面地闡述了同數學有關的哲學問題和立場。全書探討了自人類開始理智活動以來所引起的哲學家思考的那些數學問題。在對歷史的全面綜合中,作者討論了數學在柏拉圖、亞里士多德、康德和密爾這些思想家心目中的地位,並論述了貫串整個20世紀的3種主要立場:數學即邏輯(邏輯主義),數學的本質是按照規則對字元的操作(形式主義),以及認為數學是一種心靈活動的修正主義哲學(直覺主義)。最後,夏皮羅考察了當代的立場和著作,把讀者引領到這個領域的最前沿。
讀者只需要很少數學或哲學背景就能愉快地閱讀本書。無論是很少涉足學院哲學的數學學生或數學專業人士,還是已經忘掉大部分所學數學的哲學學生和哲學家,都會從本書中受益匪淺。
圖書目錄：
第一部分 概觀
第1章 什麼使數學如此有趣(對一個哲學家)?
1.異性相吸?
2.數學與哲學:先有雞還是先有蛋?
3.自然主義和數學
第2章 各類問題及其嘗試性的回答
1.必然性和先天知識
2.有關全局的問題:對象和客觀性
2.1 對象
2.2 真理
3.數學的和物理的
4.局部問題:定理、理論,以及概念
第二部分 歷史
第3章 柏拉圖的理性主義和亞里士多德
1.在的世界
2.柏拉圖之於數學
3.數學之於柏拉圖
4.亞里士多德,令人尊敬的對手
5.進一步閱讀建議
第4章 親近的對手:康德和密爾
1.重新定位
2.康德
3.密爾
4.進一步閱讀建議
第三部分 三大主義
第5章 邏輯主義:數學(只)是邏輯?
1.弗雷格
2.羅素
3.卡爾納普和邏輯實證主義
4.當代觀點
5.進一步閱讀建議
第6章 形式主義:數學陳述有任何意義嗎?
1.基本觀點;弗雷格的衝擊
1.1 詞項
1.2 遊戲
2.演繹主義:希爾伯特的《幾何基礎》
3.有窮主義:希爾伯特計畫
4.不完全性
5.科里
6.進一步閱讀建議
第7章 直覺主義:我們的邏輯是不是有問題?
1.修正經典邏輯
2.老師,布勞威爾
3.學生,海丁
4.達米特
5.進一步閱讀建議
第四部分 當代視野
第8章 數是存在的
第9章 不,它們不
第10章 結構主義
參考文獻
索引
文章節選：
第一部分 概觀
第1章 什麼使數學如此有趣(對一個哲學家)?
1.異性相吸?
穿越整個歷史,哲學家總是被數學所特別吸引。據說柏拉圖學院的入口處刻著以下語句:“不懂幾何學者勿入。”按照柏拉圖的哲學,數學是了解宇宙本身而不是它的表面現象的真正訓練。柏拉圖通過反思數學在理性的知識獲取中的地位而得到他的觀點(見第3章,第2—3節)。在大規模學科分類之前,很多數學家也是哲學家。立刻會浮現在腦海里的是笛卡兒(Rene Deseartes)、萊布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)和帕斯卡(Blaise Paseal)這些名字,緊接著出現的有波爾查諾(Bernard Bolzano)、羅素(Bertrand Russell)、懷特海(alfred north whitehead)、希爾伯特(David Hilbert)、弗雷格(Gottlob Frege)、丘奇(Alonzo Chtlrch)、哥德爾(Kurt Godel)和塔斯基(Alfred Tarski)。而到最近,幾乎每位哲學家都了解數學的狀況,並對它抱有相當專業的興趣。
理性主義是一種經久不衰的哲學流派,它的特徵就是試圖把已知的數學方法論推廣到整個知識領域。理性主義者對數學享有的似乎不可動搖的基礎及其在純理性中的基本原則印象深刻。他們力圖使所有知識都有這樣的立足之處。科學、倫理學以及類似學科也應該這樣進行:僅從理性中提供關於其命題的嚴格證明。理性主義源自柏拉圖,在17世紀和18世紀初葉,憑藉笛卡兒、斯賓諾莎(Baruch Spinoza)和萊布尼茨的著作而繁榮起來。……
編輯推薦與評論：
這是一本關於數學的哲學著作。它首先涉及形上學的內容:數學是關於什麼的?它有研究對象嗎?這個研究對象是什麼?數、集合、點、線、函式等等是什麼?然後有關於語義學的內容:數學陳述的含義是什麼?數學真理的本質是什麼?以及關於認識論的:數學足如何被認識的?它的方法論足什麼?觀察牽涉其中嗎?抑或它只是純心靈的活動?如何裁決數學家之間的爭論?什麼是證明?證明是絕對確定的、不受理性懷疑的嗎?數學的邏輯是什麼?存在不可知的數學真理嗎?
數學因其是一個一成不變的領域而聞名遐邇,與哲學(在這方面)能有多不同就有多不同。在這裡,事物似乎被一勞永逸地安排在一個一成不變的基礎上。真是如此嗎?數學中有沒有革命,使那些長期存在的信念被拋棄?考慮到數學在自然和社會科學中被套用——以及被需求的程度,看起來基本上是一種心靈活動的數學,如何對科學所研究的物理的、人類的和社會的世界有所說明呢?為什麼不了解很多數學就不能很深入地理解世界(自然科學意義上的)?對於數學這說明了什麼?對於物理的、人類的和社會的世界,這又說明了什麼呢?
數學哲學屬於一個大類,這個大類包括物理學哲學、生物學哲學、心理學哲學、語言哲學、邏輯哲學甚或關於哲學的哲學。其主題是探討與某個學術領域相關的哲學問題,內容包括該領域的形上學、認識論、語義學、邏輯和方法論……數學哲學家需要對數學本身,對作為人的數學家,對數學得以套用的世界提出看法,這是一個很高的要求。
斯圖爾特·夏皮羅
斯圖爾特·夏皮羅寫了一本非常好的、非常有用的數學哲學教科書。這本書也是我們所迫切需要的,因為,雖然有一些概述數學哲學的教材,但它們都已經過時了。夏皮羅著作的優點在於:(1)本書的一大部分(大約1/3)帶給讀者的是當代數學哲學的最新成就;(2)它還古老的邏輯主義—形式主義—直覺主義的爭論以本來的面目,即把它看作歷史的一段,而不是看作人們關於數學所能支持的3種主要觀點。
《符號邏輯文摘》(Bulletin of Symbolic Loglc)
作者介紹：
斯圖爾特一夏皮羅(stewart Shapiro),俄亥俄州立大學的哲學教授,同時也是蘇格蘭聖·安德魯斯大學的定期訪問教授。他是當今一位重要的數學哲學家,其思想屬於結構主義,認為數學的研究對象是結構而不是個體。這種思想被認為是源自德國偉大的數學家理察·戴德金,是當代數學哲學中較為有影響的一派。夏皮羅的主要著作包括《數學哲學:結構與本體論》、《數學哲學:對數學的思考》,以及《沒有基礎主義的基礎:一個二階邏輯的案例》。他還是《牛津數學哲學與邏輯手冊》的主編。
