書籍信息
作者：王順鳳 吳亞娟 孟祥瑞
出版社：東南大學出版社
圖書書號：9787564156268
出版日期：2015年4月
開本：16
版次：1/1
印張：23.5
字數：461千字
上架時間：2015-10-15
圖書點擊數：325
價格：￥35元
內容簡介
全書分上、下冊出版. 本書為下冊部分.下冊包括向量代數與空間解析幾何、多元函式微分子、重積分，由線積分與曲面積分、微分方程與無窮級數共六章內容. 書後還包括習題參考答案與附錄[MATLAB軟體簡介(下)與常見曲面].每節都配適量的習題，每章後附有總複習題，便於教師因材施教或學生自主學習
本書突出重要概念的實際背景和理論知識的套用. 全書結構嚴謹、邏輯清晰、說理淺顯、通俗易懂. 例題較多且有一定梯度，便於學生自學. 本書可作為高等院校理、工、經管各類專業高等數學的教材使用，也可作為工程技術人員與考研複習的參考書.
本書包括函式與極限、一元微積分、多元微積分、無窮級數、常微分方程等內容。本書突出基本概念基本公式與理論知識的套用，全書結構嚴謹、邏輯清晰、說理淺顯、通俗易懂.例題較多且有一定梯度。
圖書目錄
7向量代數與空間解析幾何1
7.1向量及其線性運算1
7.1.1空間直角坐標系1
7.1.2空間兩點間的距離2
7.1.3向量的概念3
7.1.4向量的線性運算4
7.1.5向量在軸上的投影8
7.1.6向量的分解與向量的坐標9
7.1.7向量的模和方向餘弦11
習題7.113
7.2向量的數量積、向量積與混合積14
7.2.1向量的數量積14
7.2.2向量的向量積18
7.2.3向量的混合積21
習題7.223
7.3空間平面及其方程24
7.3.1曲面方程的概念24
7.3.2平面的方程26
7.3.3兩平面之間的位置關係29
7.3.4點到平面的距離31
習題7.331
7.4空間直線及其方程32
7.4.1空間直線的方程33
7.4.2兩直線之間的位置關係36
7.4.3直線與平面之間的位置關係36
7.4.4點到直線之間的距離38
7.4.5平面束39
習題7.441
7.5常見的曲面及其方程42
7.5.1旋轉曲面42
7.5.2柱面45
7.5.3橢球面47
7.5.4單葉雙曲面48
7.5.5雙葉雙曲面49
7.5.6橢圓拋物面50
*7.5.7雙曲拋物面(馬鞍面)51
習題7.552
7.6空間曲線及其方程53
7.6.1空間曲線的一般方程53
7.6.2空間曲線的參數方程54
7.6.3空間曲線在坐標面上的投影55
習題7.657
總複習題757
8多元函式微分法及其套用59
8.1多元函式59
8.1.1平麵點集與n維空間59
8.1.2多元函式的概念62
8.1.3二元函式的極限64
8.1.4二元函式的連續性67
8.1.5閉區域上多元連續函式的性質68
習題8.168
8.2偏導數69
8.2.1偏導數的定義70
8.2.2偏導數的幾何意義73
8.2.3高階偏導數73
習題8.275
8.3全微分76
8.3.1全微分的概念76
*8.3.2全微分在近似計算中的套用80
習題8.381
8.4多元複合函式的微分法82
8.4.1多元複合函式的求導法則82
8.4.2一階全微分形式不變性86
8.4.3多元複合函式的高階偏導數87
習題8.488
8.5隱函式的微分法89
8.5.1一個方程的情形89
8.5.2方程組的情形94
習題8.595
8.6方嚮導數與梯度96
8.6.1方嚮導數96
8.6.2梯度99
習題8.6100
8.7多元函式微分法在幾何上的套用101
8.7.1空間曲線的切線與法平面101
8.7.2空間曲面的切平面與法線104
習題8.7107
*8.8二元函式的泰勒公式108
習題8.8110
8.9多元函式的極值及其求法110
8.9.1多元函式的極值111
8.9.2條件極值拉格朗日乘數法115
8.9.3多元函式的最大值與最小值118
習題8.9120
總複習題8120
9重積分122
9.1二重積分的概念與性質122
9.1.1兩個實例122
9.1.2二重積分的定義124
9.1.3二重積分的性質125
習題9.1127
9.2二重積分的計算128
9.2.1直角坐標系下計算二重積分128
9.2.2極坐標系下計算二重積分137
習題9.2142
9.3三重積分143
9.3.1三重積分的概念143
9.3.2三重積分的計算145
習題9.3155
9.4重積分的套用157
9.4.1曲面的面積157
9.4.2質心和轉動慣量158
9.4.3引力161
習題9.4162
總複習題9163
10曲線積分與曲面積分166
10.1對弧長的曲線積分166
10.1.1對弧長的曲線積分的概念166
10.1.2對弧長的曲線積分的計算168
10.1.3對弧長的曲線積分的套用170
習題10.1173
10.2對面積的曲面積分174
10.2.1對面積的曲面積分的概念174
10.2.2對面積的曲面積分的性質175
10.2.3對面積的曲面積分的計算176
習題10.2180
10.3對坐標的曲線積分181
10.3.1對坐標的曲線積分的概念與性質181
10.3.2對坐標的曲線積分的計算185
習題10.3190
10.4格林公式及其套用192
10.4.1格林公式192
10.4.2平面曲線積分與路徑無關的條件198
習題10.4204
10.5對坐標的曲面積分206
10.5.1曲面的定向206
10.5.2流體流向曲面一側的流量207
10.5.3對坐標的曲面積分的概念與性質208
10.5.4對坐標的曲面積分的計算211
習題10.5217
10.6高斯公式及散度218
10.6.1高斯公式218
10.6.2通量與散度221
習題10.6224
10.7斯托克斯公式與旋度225
10.7.1斯托克斯公式225
10.7.2旋度228
習題10.7229
總複習題10230
11微分方程232
11.1微分方程的基本概念232
習題11.1236
11.2變數可分離的微分方程237
11.2.1變數可分離的微分方程237
11.2.2齊次方程240
習題11.2243
11.3一階線性微分方程244
11.3.1一階線性微分方程244
11.3.2伯努利方程247
習題11.3248
11.4全微分方程249
習題11.4251
11.5可降階的高階微分方程251
11.5.1y(n)=f(x)型的微分方程251
11.5.2y″=f(x,y′)型的微分方程252
11.5.3y″=f(y,y′)型的微分方程255
習題11.5257
11.6二階線性微分方程的解結構257
11.6.1二階線性齊次微分方程的解結構258
11.6.2二階線性非齊次微分方程的解的結構260
習題11.6262
11.7二階常係數線性齊次微分方程262
習題11.7267
11.8二階常係數線性非齊次微分方程267
11.8.1自由項為f(x)=P(x)eλx的情形268
11.8.2自由項為f(x)=eαx[Pl(x)cosβx+Pn(x)sinβx]的情形270
習題11.8273
*11.9歐拉方程274
習題11.9275
總複習題11275
12無窮級數278
12.1常數項級數的概念與性質278
12.1.1常數項級數的基本概念278
12.1.2常數項級數的基本性質282
12.1.3常數項級數收斂的必要條件285
習題12.1285
12.2常數項級數的審斂法286
12.2.1正項級數及其審斂法286
12.2.2交錯級數及其審斂法294
12.2.3任意項級數及其審斂法296
習題12.2300
12.3冪級數301
12.3.1函式項級數的基本概念301
12.3.2冪級數及其收斂性303
12.3.3冪級數的運算及其和函式的性質308
習題12.3311
12.4函式展開成冪級數312
12.4.1函式展開成冪級數312
*12.4.2冪級數的套用321
習題12.4322
12.5傅立葉級數323
12.5.1以2π為周期的函式展開成傅立葉級數324
12.5.2非周期函式的傅立葉級數330
習題12.5334
12.6以2l為周期的函式的傅立葉級數335
習題12.6338
總複習題12338
附錄ⅤMATLAB軟體簡介(下)340
附錄Ⅵ常見曲面350
參考答案352
