高等數學(下冊)[吳紀桃圖書]:《高等數學（下冊）》是2008年清華大學 -百科知識中文網

圖書信息

書名：高等數學（下冊）

ISBN：9787302166214

作者：吳紀桃、柳重堪、李翠萍等

定價：28元

出版日期：2008-2-1

出版社：清華大學出版社

圖書簡介

本書分上、下兩冊．上冊內容包含函式與極限、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用和空間解析幾何與向量代數；下冊內容包含多元函式微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、級數和常微分方程．

本書內容經過精細篩選，重點突出，層次分明，敘述清楚，深入淺出，簡明易懂．全書例題豐富，每節之後均配有適當數量的習題，書末附有習題答案與提示，便於教師教學，也便於學生自學．

本書可供高等學校理工科非數學專業的本科生作為教材使用．

前言

2003年北京航空航天大學高等數學課程獲得北京市精品課程建設立項,由此，我們的課程建設和改革工作進入了一個新的階段。課程組認真總結了數十年來在教學理念、教學內容、教學方法和教學手段方面的認識、方法、經驗和教訓，對課程再次進行了新的定位和規劃。作為總結、繼承、改革和發展的一個重要標誌，我們組織編寫了這套高等數學教材和習題集，以適應新形勢、新目標下對數學的要求，更好地為後續課程提供必要的基礎理論和知識準備，進一步為培養學生的創新意識和創新能力服務，從中體現“強化基礎，突出實踐，重在素質，面向創新”的本科生人才培養方針的精神。

與傳統的高等數學教材相比，本教材有以下特點：

1. 把概念和定理的引出、建立與證明儘可能處理成一個“發現”的過程。這種處理方法將有利於學生創新意識和能力的培養。

2. 進一步強調一些重要的定義、定理和公式的物理或幾何內涵。不但強調它們在數學上的作用，更要強調它們在物理或幾何上的解釋。這樣做能使非數學專業的理工科學生認識到數學作為一種自然科學語言時所具有的精確描述能力，從而激發學習數學的興趣。

3. 在推導公式和套用公式來解決實際問題時採用數學建模的方法和觀點。即強調“分析實際問題(抽象簡化)——建立數學模型(化成數學問題)——獲得數學解(套用公式和算法)——解釋實際問題(討論解的合理性)”的解題過程。例如介紹了為什麼電子設備中常用二進制，在定積分的套用一章中，每一個例題都重複數學建模的過程。這樣做將有利於提高學生對數學的套用意識和套用能力。

4. 通過全書內容不斷強調一些重要的數學思想。比如，在微分學中的“局部以直代曲”，在積分學中的“化整為零——局部以直代曲——積零為整”，泰勒公式和函式展成級數中的“以簡單表示複雜”、“近似與估計”，求解非線性方程中的“疊代與逼近”等思想方法。這樣做將有利於學生通過學習高等數學受到數學思想方法的薰陶，使思維品質得到提升。

5. 適當加強了一些典型素材的論述。例如對泰勒公式的理解和套用，增加了一些利用泰勒公式研究函式特性和求極限的例題和習題，這是因為泰勒公式能極大程度地揭示可導函式的本質。再如補充了關於凸函式的一些內容，這是因為凸函式是屬性被研究得較為透徹的一類函式。

6. 本書的例題和習題在難度上跨度較大，這有利於訓練學生的解題方法和技巧，有利於提高學生的計算和推理能力。

本教材第1，2，3章由柳重堪教授執筆，第4，5，6，7章由吳紀桃教授執筆，第8，12章由魏光美副教授執筆,第9，10，11章由李翠萍教授執筆，全書由吳紀桃教授統稿。

雖然本書的每一位編者主講本課程的教齡都在20年以上，但是不妥和錯誤之處在所難免，真誠地希望有關專家、讀者給予批評指正，以便再版時修改。

作者

2007年5月於北航

高等數學(下冊)[吳紀桃圖書]

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