圖書信息
![高等數學(下冊)[魏光美圖書]](/img/8/c97/nBnauM3XwADM5QzM2YTM5ETM2UTM1QDN5MjM5ADMwAjMwUzL2EzL1UzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmLwE2LvoDc0RHa.jpg)
高等數學(下冊)[魏光美圖書]書名：高等數學 下冊 （第2版）
ISBN：9787302260820
作者：吳紀桃、魏光美、李翠萍、柳重堪
定價：29.8元
出版日期：2011-9-1
出版社：清華大學出版社
圖書簡介
本書分上、下兩冊．上冊內容包含函式與極限、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用和級數； 下冊內容包含空間解析幾何與向量代數、多元函式微分學、重積分、曲線積分與曲面積分和常微分方程．
本書內容經過精細篩選，重點突出，層次分明，敘述清楚，深入淺出，簡明易懂．全書例題豐富，每節之後均配有適當數量的習題，書末附有習題答案與提示，便於教師教學，也便於學生自學．
本書可供高等學校理工科非數學專業的本科生作為教材使用．
目錄
第8章空間解析幾何與向量代數
8.1空間直角坐標系與空間點的坐標
習題8.1
8.2向量及其運算
8.2.1向量的基本概念
8.2.2向量的加減運算
8.2.3向量與數的乘積
8.2.4向量的數量積
8.2.5向量的向量積
習題8.2
8.3向量的坐標
8.3.1向量的坐標表示
8.3.2向量的模與方向餘弦
8.3.3向量運算的坐標表示
習題8.3
8.4空間平面與直線的方程
8.4.1平面方程
8.4.2空間直線的方程
習題8.4
8.5空間的曲面與曲線
8.5.1幾個典型曲面的例子
8.5.2二次曲面簡介
8.5.3空間曲線
習題8.5
第9章多元函式微分學
9.1多元函式的極限與連續
9.1.1多元函式的概念
9.1.2平麵點集的一些概念
9.1.3多元函式的極限
9.1.4多元函式的連續性
習題9.1
9.2偏導數
9.2.1偏導數的定義與計算
9.2.2高階偏導數
習題9.2
9.3全微分
9.3.1全微分的定義與計算
目錄
目錄
9.3.2全微分在近似計算中的套用
習題9.3
9.4多元複合函式微分法
9.4.1多元複合函式的鏈式法則
9.4.2全微分形式不變性
習題9.4
9.5隱函式微分法
9.5.1一個方程的情形
9.5.2方程組的情形
習題9.5
9.6微分法在幾何上的套用
9.6.1空間曲線的切線與法平面
9.6.2曲面的切平面與法線
習題9.6
9.7方嚮導數與梯度
9.7.1方嚮導數
9.7.2梯度
習題9.7
9.8多元函式的極值
9.8.1極值存在的必要條件與充分條件
9.8.2最大值與最小值問題
9.8.3條件極值
習題9.8
9.9二元函式的泰勒公式
9.9.1二元函式的泰勒公式
9.9.2二元函式極值充分條件的證明
習題9.9
9.10最小二乘法
習題9.10
第10章重積分
10.1二重積分的定義及性質
10.1.1曲頂柱體體積的計算
10.1.2平面薄片質量的問題
10.1.3二重積分的定義
10.1.4二重積分的簡單性質
習題10.1
10.2二重積分的計算
習題10.2
10.3二重積分的換元法
10.3.1一般換元公式
10.3.2二重積分在極坐標系下的計算
習題10.3
10.4二重積分的套用
10.4.1二重積分的微元法
10.4.2曲面的面積
10.4.3平面薄片的重心
10.4.4平面薄片的轉動慣量
10.4.5平面薄片對質點的引力
習題10.4
10.5三重積分的概念與計算
10.5.1三重積分的定義
10.5.2利用直角坐標計算三重積分
習題10.5
10.6利用柱面坐標和球面坐標計算三重積分
10.6.1三重積分的換元法
10.6.2利用柱面坐標計算三重積分
10.6.3利用球面坐標計算三重積分
習題10.6
第11章曲線積分與曲面積分
11.1對弧長的曲線積分（第一類曲線積分）
11.1.1曲線形物體的質量
11.1.2對弧長的曲線積分的定義
11.1.3對弧長的曲線積分的性質
11.1.4對弧長的曲線積分的計算
11.1.5對弧長的曲線積分的幾何套用與物理套用
習題11.1
11.2對坐標的曲線積分（第二類曲線積分）
11.2.1變力沿曲線所做的功
11.2.2對坐標的曲線積分的定義
11.2.3對坐標的曲線積分的性質
11.2.4對坐標的曲線積分的計算
11.2.5兩類曲線積分之間的關係
習題11.2
11.3格林公式
11.3.1平面區域的分類與平面區域邊界的定向
11.3.2格林公式
11.3.3格林公式的套用
11.3.4曲線積分與路徑無關問題
11.3.5曲線積分與路徑無關的條件
11.3.6二元函式的全微分求積
習題11.3
11.4對面積的曲面積分（第一類曲面積分）
11.4.1曲面形物體的質量
11.4.2對面積的曲面積分的定義
11.4.3對面積的曲面積分的計算
習題11.4
11.5對坐標的曲面積分（第二類曲面積分）
11.5.1流量問題
11.5.2有向曲面及其在坐標面上的投影
11.5.3對坐標的曲面積分的定義
11.5.4對坐標的曲面積分的計算
11.5.5兩類曲面積分之間的關係
習題11.5
11.6高斯公式通量與散度
11.6.1高斯公式
11.6.2高斯公式的套用
11.6.3高斯公式的物理意義通量與散度
習題11.6
11.7斯托克斯公式環流量與旋度
11.7.1斯托克斯公式
11.7.2斯托克斯公式的簡單套用
11.7.3環流量與旋度
習題11.7
第12章常微分方程
12.1基本概念
12.1.1實例
12.1.2基本概念
習題12.1
12.2變數可分離方程與齊次方程
12.2.1變數可分離方程
12.2.2齊次方程
習題12.2
12.3一階線性微分方程
12.3.1一階線性微分方程與常數變易法
12.3.2伯努利方程
習題12.3
12.4全微分方程
12.4.1全微分方程
12.4.2一階微分方程綜合例題
習題12.4
12.5可降階的高階微分方程
習題12.5
12.6高階線性微分方程
習題12.6
12.7常係數齊次線性微分方程
習題12.7
12.8常係數非齊次線性微分方程
習題12.8
12.9變係數線性方程
12.9.1常數變易法
12.9.2歐拉方程
習題12.9
12.10微分方程的冪級數解法
習題12.10
12.11常係數線性微分方程組
習題12.11
12.12常微分方程套用舉例
習題12.12
12.13常微分方程初值問題的數值解法
習題12.13
習題參考答案與提示
