內容提要
本書是與我社出版的張禾瑞、郝炳新編《高等代數》（第三版）教材配套的教學用書、本書在該教材習題的基礎上，增選了相當數量的旨在鞏固基本概念，加強基本方法訓練以及與中學教學密切相關的習題，與原教材上的習題一起編輯成冊，其章、節次序完全按教材的次序排列。對書中的習題，部分予以揭示或略解，較難題目給出詳解；其餘題目給出答案。難題用“*”號標出，供專科學生選做。本書可作為高等師範院校、教育學院、高師函授以及電大、職大、夜大、管理幹部學校的高等代數或線性代數課程的習題課參考書。
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本書目錄簡介：第一章基本概念，第二章多項式，第三章行列式，第四章線性方程組，第五章矩陣，第六章向量空間等。
目錄
第一章 基本概念
1.1 集合
1.2 映射
1.3 數學歸納法
1.4 整數的整除性質
1.5 數環和數域
第二章 多項式
2.1 一元多項式的定義和運算
2.2 多項式的整除性
2.3 多項式的最大公因式
2.4 多項式的分解
2.5重因式
2.6 多項式函式 多項式的根
2.7 複數和實數域上多項式
2.8 有理域上多項式
2.9 多元多項式
2.10 對稱多項式
第三章 行列式
3.1 線性方程組和行列式
3.2 排列
3.3 n 階行列式
3.4 子式和代數餘子式行列式的依行依列展開
3.5 克拉默規則
第四章 線性方程組
4.1 消元法
4.2 矩陣的秩 線性方程可解判別法
4.3 線性方程組的公式解
4.4 結式和判別式
第五章 矩陣
5.1 矩陣的運算
5.2 可逆矩陣 矩陣乘積的行列式
5.3 矩陣的分塊
5.4 矩陣的分塊
第六章 向量空間
6.1 定義和例子
6.2 子空間
6.3 向量的線性相關性
6.4 基和維數
6.5 坐標
6.6 向量空間的同構
6.7 矩陣的秩 齊次線性組的解空間
第七章 線性變換
7.1 線性映射
7.2 線性變換的運算
7.3 線性變換和矩陣
7.4 不變子空間
7.5 特徵根和特徵向量
7.6 可以對角化的矩陣
第八章 歐氏空間
8.1 向量的內積
8.2 正交基
8.3 正交變換
8.4 對稱變換和對稱矩陣
第九章 二次型
9.1 雙線性函式和二次型
9.2 複數域和實數域上的二次型
9.3 正定二次型
9.4 主軸問題
第十章 群、環和域簡介
附錄 向量空間的分解和矩陣的若當標準形
揭示 答案與解答
學習高等代數應掌握的主要方法
