內容簡介
《燎原教育·高中全易通:數學(選修2-2)(配人教A版)》由安徽人民出版社出版。
圖書目錄
第一章導數及其套用
1.1變化率與導數
知識易學
知識1平均變化率
知識2瞬時速度
知識3導數的有關概念
知識4導數的幾何意義
方法易用
方法1平均變化率的求法
方法2函式在某一點處的導數求法
方法3利用導數求曲線的切線的有關問題
典例易解
類型1求函式的導數
類型2求瞬時速度
類型3利用導數的幾何意義求切線方程
類型4有關導數幾何意義的綜合套用
課時訓練
1.2導數的計算
知識易學
知識1幾個常用函式的導數
知識2基本初等函式的導數公式
知識3導數的運算法則
知識4複合函式的導數
方法易用
方法1正確理解函式求導法則的結構
方法2巧用複合函式求導法則
典例易解
類型1求函式的導數
類型2複合函式的導數
類型3導數的套用問題
課時訓練
1.3導數在研究函式中的套用
1.3.1函式的單調性與導數
知識易學
知識函式的單調性與導數的關係
方法易用
方法求與導數有關的參數取值範圍的方法
典例易解
類型1利用導數證明或判斷函式的單調性
類型2利用導數求函式的單調區間
類型3由單調性求參數的取值範圍
類型4利用導數證明不等式
課時訓練
1.3.2函式的極值與導數
知識易學
知識1函式極值的概念
知識2函式極值的求法
方法易用
方法如何判定函式的極值
典例易解
類型1求函式的極值
類型2已知函式極值求參數
類型3求解含參數的極值問題
類型4函式極值的綜合套用
課時訓練
1.3.3函式的最大（小）值與導數
知識易學
知識1函式的最大值與最小值
知識2求函式最大值與最小值的步驟
方法易用
方法如何區別函式的極值與最值
典例易解
類型1求函式的最大（小）值
類型2已知函式最值求參數
類型3與函式最值有關的恆成立問題
類型4與導數有關的函式最值的綜合問題
課時訓練
1.4生活中的最佳化問題舉例
知識易學
知識利用導數解決生活中的最佳化問題
方法易用
方法解決實際生活中的最佳化問題需注意的問題
典例易解
類型1用料最省、費用最低問題
類型2面積、容積的最值問題
類型3利潤最大、效率最高問題
課時訓練
1.5定積分的概念
1.6微積分基本定理
知識易學
知識1曲邊梯形
知識2汽車行駛的路程
知識3定積分的概念
知識4微積分基本定理
方法易用
方法1被積函式為分段函式或絕對值函式時的處理方法
方法2導數與定積分的聯繫
典例易解
類型1求有關曲邊梯形的面積
類型2求變速運動物體的路程
類型3利用定義計算定積分
類型4利用微積分基本定理計算定積分
課時訓練
1.7定積分的簡單套用
知識易學
知識1定積分在幾何中的套用
知識2定積分在物理中的套用
方法易用
方法1求由兩條曲線圍成的平面圖形面積的解題步驟
方法2求變力做功的方法
典例易解
類型1求圖形的面積
類型2求變速直線運動物體的路程
類型3變力做功
課時訓練
本章整合提高
要點規律總結
要點1變化率、導數
要點2基本初等函式的導數公式
要點3導數的四則運算法則
要點4複合函式的求導法則
要點5導數的套用
要點6求函式y=f（x）在點x0處的導數有兩種方法，即導數定義法和導函式的函式值法
要點7求定積分的方法
要點8微積分基本定理
要點9定積分的簡單套用
專題歸納總結
專題1函式與方程的聯繫
專題2數形結合思想
專題3分類討論
三年高考真題
本章知能同步測控P53
第二章推理與證明
2.1合情推理與演繹推理
2.1.1合情推理
知識易學
知識1 歸納推理
知識2類比推理
知識3合情推理
方法易用
方法1 歸納推理的一般步驟及套用
方法2 類比推理的一般步驟及套用
典例易解
類型1在數與式的歸納中考查歸納推理
類型2在圖與形的歸納中考查歸納推理
類型3通過類比得到新的概念、性質
課時訓練
2.1.2演繹推理
知識易學
知識1演繹推理
知識2演繹推理與合情推理的關係
方法易用
方法演繹推理的一般模式及套用方法
典例易解
類型1演繹推理的基本形式
類型2演繹推理與合情推理的關係
類型3演繹推理的套用
課時訓練
2.2直接證明與間接證明
知識易學
知識l綜合法
知識2分析法
知識3反證法
方法易用
方法1綜合法與分析法證明的思維方法
方法2套用反證法證明數學命題的一般步驟
典例易解
類型1 用綜合法證題
類型2 用分析法證題
類型3用反證法證題
課時訓練
2.3數學歸納法
知識易學
知識1數學歸納法的原理和步驟
知識2如何正確運用數學歸納法
方法易用
方法1證明恆等式問題的方法
方法2證明不等式的技巧
方法3證明整除數列的有關方法
典例易解
類型1 用數學歸納法證明等式
類型2 用數學歸納法證明不等式
類型3 用數學歸納法證明整除問題
類型4 用數學歸納法證明幾何問題
課時訓練
本章整合提高
要點規律總結
要點1合情推理
要點2演繹推理
要點3 直接證明——綜合法和分析法
要點4間接證明——反證法
要點5數學歸納法
專題歸納總結
專題1轉化與化歸在解題中的套用
專題2 用綜合法和分析法解題
專題3用反證法證題
專題4用數學歸納法證題
三年高考真題
本章知能同步測控
第三章數系的擴充與複數的引入
3.1數系的擴充和複數的概念
知識易學
知識1數的概念的發展
知識2複數的概念
知識3複數的幾何意義
方法易用
方法1複數相等和判定一個數是虛數還是實數的方法
方法2巧用複數的幾何意義解題
典例易解
類型1 複數的有關概念
類型2複數的相等
類型3複數的模、複數對應的圖形問題
類型4複數的綜合套用
課時訓練
3.2複數代數形式的四則運算
知識易學
知識1複數代數形式的加減運算
知識2複數加減法的幾何意義
知識3複數代數形式的乘除運算
方法易用
方法巧用i的性質的方法
典例易解
類型1 複數代數形式的加減運算
類型2 複數加減運算的幾何意義
類型3複數代數形式的乘除法
類型4共軛複數
課時訓練
本章整合提高
要點規律總結
要點1虛數單位i
要點2複數
要點3複數的分類
要點4複數的模
要點5複數相等的充要條件
要點6複數的運算
要點7複數加減法的幾何意義
要點8共軛複數
專題歸納總結
專題1 對複數概念的考查
專題2利用複數相等解決問題
專題3 複數的幾何意義及套用
專題4用待定係數法解題
三年高考真題
本章知能同步測控
全書知識體系
答案專區
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《燎原教育·高中全易通:數學(選修1-2)(配人教A版)》全面學習方案，化難為易之法，融會貫通之術。
目錄
第一章 統計案例
1.1回歸分析的基本思想及其初步套用
知識易學
知識1線性回歸方程
知識2 線性相關係數
知識3 線性回歸分析
知識4 非線性回歸分析
方法易用
方法1 建立回歸分析模型的方法
方法2 兩個模型擬合效果的比較方法
典例易解
類型1 求線性回歸方程
類型2 線性回歸分析
類型3 非線性回歸分析
課時訓練
1.2獨立性檢驗的基本恩想及其初步套用
知識易學
知識1 兩個分類變數之間關聯關係的定性分析
知識2 獨立性檢驗
方法易用
方法獨立性檢驗的基本方法
典例易解
類型1 定性分析兩個分類變數的關聯性
類型2 獨立性檢驗的方法
類型3 獨立性檢驗的綜合套用
課時訓練
本章整合提高
要點規律總結
要點1 線性回歸方程
要點2相關係數
要點3 線性回歸分析
要點4 解決非線性回歸問題的步驟
要點5 兩個分類變數之間關聯關係的定性分析
要點6 獨立性檢驗
專題歸納總結
專題1 回歸分析及相關性檢驗
專題2 獨立性檢驗
三年高考真題
本章知能同步測控
第二章 推理與證明
2.1 合情推理與演繹推理
2.1.1 合情推理
知識易學
知識1 歸納推理
知識2 類比推理
知識3 合情推理
方法易用
方法1 歸納推理的一般步驟及套用
方法2 類比推理的一般步驟及套用
典例易解
類型1 在數與式的歸納中考查歸納推理
類型2 在圖與形的歸納中考查歸納推理
類型3 通過類比得到新的概念、性質
課時訓練
2.1.2 演繹推理
知識易學
知識1 演繹推理
知識2 演繹推理與合情推理的關係
方法易用
方法演繹推理的一般模式及套用方法
典例易解
類型1 演繹推理的基本形式
類型2 演繹推理與合情推理的關係
類型3 演繹推理的套用
課時訓練
2.2 直接證明與間接證明
知識易學
知識1 綜合法
知識2 分析法
知識3 反證法
方法易用
方法1 綜合法與分析法證明的思維方法
方法2 套用反證法證明數學命題的一般步驟
典例易解
類型1 用綜合法證題
類型2 用分析法證題
類型3 用反證法證題
課時訓練
本章整合提高
要點規律總結
要點1 合情推理
要點2 演繹推理
要點3 直接證明——綜合法和分析法
要點4 間接證明——反證法
專題歸納總結
專題1 轉化與化歸在解題中的套用
專題2 用綜合法和分析法證題
專題3 用反證法證題
三年高考真題
本章知能同步測控
……
第三章 數系的擴充與複數的引入
第四章 框圖
