簡介
馬蹄形過水斷面具有水流條件好、受力性能優越，因此，該種斷面形式的隧洞在水利水電供排水工程中得到越來越廣泛的套用。馬蹄形過水斷面是由 2 個不同半徑的 4 段圓弧構成，斷面形式與其它常用輸水斷面比較相對複雜，由此而獲得的收縮水深計算公式為較繁複的超越方程，且通過 3 個分段函式分別給出，無法直接獲得解析解，傳統的圖表法不但實際工作依賴圖表，而且因查圖(查表)取值人為誤差較大; 試算法由於公式分段、求解過程繁瑣，且精度有限; 利用微機求解因涉及程式編制又不便實際工作。
馬蹄形斷面隧道斷面形狀
主要指單洞襯砌內輪廓線或外輪廓線圍成的截面的形狀，分別叫隧道的淨空斷面形狀和開掐斷面形狀。隧道斷面形狀主要有：圓形、拱形(馬蹄形)、矩形。隧道斷面形狀決定襯砌結構受力狀態和斷面面積利用率。圓形斷面襯砌適應不同圍岩壓力分布的能力最強，拱形斷面襯砌次之，矩形斷面襯砌更次之；矩形斷面面積利用率最高，拱形次之，圓形更次之。隧道斷面形狀也取決於施工方法：圓形斷面多用於盾構法，矩形斷面主要用於沉埋法和頂進法，拱形斷面則用於礦山法和新奧法以及明挖法。
計算正常水深
正常水深是水力學中一個重要的參數，正常水深傳統的計算方法是試算法、查圖表或計算機編程計算，不便於工程實際套用。對於引水隧洞如圓形、城門洞形等斷面形式的正常水深研究，已取得了較為實用的計算方法，但對於工程上經常採用的而斷面形式比較複雜的馬蹄形等斷面研究成果不盡如人意。
為滿足工程實際的需要，通過對馬蹄形斷面正常水深的原函式方程進行變換，引入準一次函式和準二次函式的概念，提出準一次函式和準二次函式的標準模板，並對正常水深的原函式方程進行標準模板的函式逼近，以期得到一個形式比較簡單、精度較高、適用範圍廣的直接計算公式，為工程在採用馬蹄形斷面時計算正常水深提供一套簡單、實用的計算方法。
馬蹄形斷面正常水深計算還沒有一套比較理想的直接計算公式，工程上常用的方法十分煩瑣。通過對馬蹄形兩種典型斷面的正常水深方程進行適當處理，引入準一次函式和準二次函式的概念，提出了馬蹄形斷面正常水深的直接計算公式，並進行了誤差分析及套用舉例。分析表明，公式在工程常用範圍內均可適用，而且計算精度較高，最大相對誤差小於 0. 31% ，為農田灌溉引水工程、水利水電工程在採用馬蹄形斷面工程設計時提供了一套精度高、公式形式簡捷、適用範圍廣的計算公式。
斷面分類
馬蹄形斷面如圖 1 所示。由圖 1 及其斷面特徵可知，標準Ⅰ、Ⅱ型斷面有三種水力條件，即水面位於底弧弧段( 0 ≤h≤e) 、側弧弧段( e≤h≤r) 和頂弧弧段( r≤h≤2r) 。
馬蹄形斷面水力要素見表 1。
馬蹄形斷面求解水力要素
我省汾河水庫的泄洪隧洞在初步設計時選用方圓形無壓式隧洞,經論證,在補充初步設計階段隧洞橫斷面採用了馬蹄形。進行無壓隧洞的水力計算是隧洞設計中必不可少的一個重要環節,它是隧洞設計的基礎性工作。而要進行水力計算又必須首先知道隧洞斷面的各水力要素,如過水斷面積A、濕周x、水面寬度B等,所以,水力要素便成了水力計算的基礎。馬蹄形斷面的隧洞雖然成洞比較容易,襯砌的受力條件及襯砌對圍岩的適應性也較好,但在工程的實際運用中卻不多見。據資料介紹,我國已建的大量水利工程中,有壓隧洞多數採用圓形斷面,無壓隧洞則多數採用方圓形斷面。在統計的118個隧洞工程中只有7個採用馬蹄形斷面,而這7箇中也只有極其個別的被運用於無壓隧洞。在所查得的資料、手冊、書籍中少有馬蹄形斷面各水力要素的數學表達式,這給水力計算造成了困難。
把求解得的馬蹄形斷面隧洞各水力要素整理、匯總後列於表。
馬蹄形斷面