簡介
零力系又稱為平衡力系，作用於剛體並使它保持力學平衡狀態的力系，謂之平衡力系。一個力係為平衡力系的必要且充分條件其一是：力系中各力的矢量和為零，即該力系的主矢為零。其二是：力系中各力對任一點力矩的矢量和為零，即該力系對任一點的主矩為零。
空間交匯平衡力系
由 N 個力線匯交於一點的力所構成的共點力系統， 也稱為空間匯交力系。 物體在空間匯交力系的作用下的平衡是靜力學的基本問題之一。 其平衡條件是 N 個力的矢量之和為零；若將這 N 個力矢量首尾相接，則它們必構成一封閉的折邊 N 邊形。基於分析力學中關於空間匯交力系靜平衡的虛功原理，導出一條相關的幾何極值定理：以各力大小為加權因子，到諸力線上任意固定點的加權路程之和取極值的點就是使該匯交力系達到靜平衡的平衡點。藉助於滑輪組模型，運用約束平衡保守力系統的勢能極小條件，還證明了這一定理的逆命題，所得結論以嚴格的幾何定理的形式表達，輔以數學物理的證明。 其套用範疇不僅限於庫房選址與庫房 — 汽車路線問題，在空間幾何乃至化學中的分子結構的研究方面，都可找到其用武之地和套用的可能。
處於靜平衡狀態的空間匯交力系滿足一個幾何極值定理：以各力大小為加權因子，到諸力線上任意給定點的加權路程之和取極值的點就是使該匯交力系達到靜平衡的匯交平衡點。 其逆問題的滑輪組模擬解決方案表明，空間匯交力系的穩定靜平衡一般對應於加權路程之和極小的情形。這一幾何性質不僅適用於諸力處於共面分布情形，而且套用於諸力處於三維空間分布的情形，因而在科學技術研究方面有著廣泛的套用。在工程技術套用方面，空間匯交力系的穩定靜平衡不僅適用於解決建築經濟學中涉及城市初步規劃的廠址選擇問題，如發電站位置，煤氣供應總站及地下供水系統的最佳化設計等類似問題；還可套用於解決運輸科學中的庫房 — 汽車路線問題，如交通幹道三岔點的最優選擇。總而言之，空間匯交力系的穩定靜平衡可用於絕大部分涉及加權路程總和極小值的場庫選址與運輸線路設計問題，這對於提高交通運輸效益十分有益。
在科學研究方面，空間匯交力系的靜平衡方法還可套用於研究類似的某些幾何問題，如平面或球面上的幾何極值問題，並可用於討論研究引力場的空間性質。 更為有趣的是，該方法還可套用於化學分子結構的研究 —- 化學鍵的力學強度與化學鍵之間的空間位形的約束關係。 這是因為化學鍵的力學強度決定於原子之間的相互作用勢能沿鍵長方向的空間梯度 (即方嚮導數)，而靜平衡空間匯交力系的前述幾何性質將給出分子中化學鍵的能量與其方向之間所應滿足的一個約束關係。這就是空間匯交力系的靜平衡方法的套用前景。
平衡力系在錨桿支護上的套用
隨著我國經濟實力和生產技術的提高，地下工程由小規模開採發展到大斷面、大深度作業，巷道錨桿支護理論也得到了不斷的改進和補充。
錨桿安設在圍岩中，並不會給圍岩整體結構帶來很大的變動，因此錨桿支護沒有影響到圍岩整體的平衡狀態。考慮圍岩體中的錯巧，如果將其代之以一對等效的作用力，不難看出托盤對錨固區內圍岩體的作用力和錨固端對錨固區內圍岩體的作用力形成了一組平衡力系，亦即形成了等值反向的一組作用力。因此從平衡力系的角度分析鋪巧在圍岩中的作用機理，從力學原理的研究方向對錨桿在圍岩中的作用方式和作用機理進行合理的理論解釋。
現有的錨桿支護理論主要有：
（1）懸吊理論：當巷道頂板圍岩的破碎區相對較小，錨桿的錨固段位於離巷道軟遠的深部穩定岩層中，錨桿的錨固作用對巷道周邊的軟弱層穩定性起到増強作用。
（2）組合梁理論：在岩體呈層狀的巷道中，頂板中岩體結構易發生相互錯動、離層等現象。當用錨桿對這些岩體進行錨固後，由於層狀岩體結構之間的擠壓作用，增大了岩層間的滑動抗為，也就是増大了岩層間的抗剪能力。錨固後的層狀‘信岩體"在深部原岩的作用下，其應力狀態和變形能力均有所提高。
（3）加固拱理論：在拱形斷面的巷道圍岩破碎區中，安設的錨桿由於錨固段存在，對錨固區內岩體形成壓應力作用，並且形成的皮應力呈錐體分步。當錨桿的安設密度足夠使相互交錯的錐體應力區形成環狀的均勻應為帶時，在錨固力作用的邊界上形成了承載結構，它可以分擔外圍破碎岩體對錨固區內岩體產生的徑向荷載。
（4）最大水平力理論：岩層水平最大應力方向與巷道的位置關係能夠顯著影響巷道頂底板的穩定性。並且，頂底板的穩定性在最大水平應為與巷道平行時最好，呈銳角時次之，垂直時最差。
（5）圍岩鬆動圈支護理論：在巷道掘進施工以及岩層地應力等綜合作用下，圍話裂紋產生、發展並最終形成了鬆動圈。鬆動圈發展過程中的岩體碎脹力以及碎脹變形劣化了巷道的穩定性，並給支護設計帶來了巨大的困難，鬆動圈的大小是支護方法設計的依據。
（6）圍岩強化理論：錨桿與錨固段周圍岩體的共同作用形成了完整的承載體，並且巧巧對錨固區岩體的力學參數和性能、應力狀態以及岩石應力應變曲線的全過程均起到改善的作用。圍岩破碎區和塑性區的發展對巷道變形的控制十分不利，因此，錨桿通過控制塑性區的發展對巷道圍岩的穩定起到了増強作用。
