1973年5月畢業於第七軍醫大學(後又畢業於第三軍醫大學)。先後任解放軍307醫院軍醫、正營職幹事,軍事醫學科學院訓練處副團職助理員、助理研究員,總後勤部衛生部正團職助理員。1993年起任總後衛生部防疫局、科訓局副師職助理員,大校軍銜。1997年8月任解放軍醫學圖書館館長、黨委書記。2003年5月任解放軍總醫院醫務部副主任。
陳運奇1973年起從事臨床病理醫師,發表學術論文譯文20多篇,獲軍隊科技進步獎三等獎2項。1984年底起從事研究生教育管理工作,榮立三等功一次。1989年2月調總後衛生部工作,從事衛生防疫研究生教育和繼續教育管理工作。組織全軍防病專家指導組聯合攻關,獲軍隊科技進步獎二等獎1項,三等獎4項,並發表學術論文多篇。