生平
1875年11月15日，陳國砥生於山西省潞城縣安陽村，洗名類思；幼年穎異，1888年初，入太原府修院，期間品學兼優。1896年入方濟會首會，即在洞兒溝村方濟會初學修院學習；1903年3月15日，於太原府領受鐸品；遂被派遣臨縣擔任傳教司鐸；因頗有成效，又被調往陽曲、徐溝、榆次等縣傳教。1911年，被委任為太原主教座堂本堂主任司鐸、太原明原中學校長，同時在太原總修院教授拉丁文、護教神學，又兼任主教公署秘書；期間銳意學務，聲名遠揚，蒙山西督軍閻錫山的重視，獲得了省政府對其資金、儀器等的大力資助。1921年，又擔任臨縣總鐸區總鐸；後又復任太原明原中學校長。
1924年5月，宗座駐華代表剛恆毅總主教於上海召開全國教務會議，陳國砥隨同太原代牧區主教參加會議，並受邀擔任會議文獻以及投訴審查委員會成員，同時擔任剛恆毅總主教的神學以及教律顧問。
1925年2月28日，教宗庇護十一世頒布《教會事務》通諭，重申了古老的教會傳統以及前任教宗本篤十五世的“教會本地化”聲明，即“宗徒為每一個信友團體所任命的領導人，是從他們生長的國家中揀選的……而這將是天主所悅樂的。”
1926年5月10日 ，教廷宣布委任陳國砥為汾陽代牧區宗座代牧。
1926月5月12日，教廷傳信部將汾陽、孝義、介休、平遙、文水、臨縣、離石、方山、中陽、石樓、興縣、嵐縣、交城、靜樂等15個縣由太原代牧區劃出，建立國籍教區，即汾陽代牧區；1926年7月14日，根據傳教區慣例，教宗庇護十一世授予陳國砥以主教職務，領銜Attuda（古弗里吉亞城市，位於今土耳其德尼茲利省）城主教。為表示對於國籍主教的重視，教宗特逾剛恆毅總主教親自前往汾陽發表公告，並命其前往羅馬接受祝聖。
1926年9月10日，陳國砥與其他5名國籍主教搭乘美國郵輪，前往義大利，1926年10月16日，抵達義大利南部的拿波里城。10月17日，前往羅馬，覲見教宗庇護十一世。
1926年10月28日，祝聖典禮於羅馬聖伯多祿大殿(聖彼得大教堂)舉行；主禮為教宗庇護十一世，襄禮為教廷傳信部部長王老松樞機（Willem Marinus Cardinal van Rossum C.SS.R）和宗座駐華代表剛恆毅總主教；教宗為新主教傅油，穿祭衣，授予其權戒、權杖，並親自為新主教佩戴主教禮冠。新主教則在聖祭禮前奉獻了葡萄酒和麥麵餅，教宗則輕拍其面頰，以示平安 。
1926年11月，陳國砥等離開羅馬，赴歐美各國考察，同時為國籍教區募集經費；1927年5月5日，陳國砥等17名國籍神職抵達汾陽；1927年9月，於汾陽縣城建立教區小修院，學制6年，由教區參議王崇禮司鐸擔任院長。
1928年，於城郊建立備修院，學制4年，由王志遠司鐸擔任臨時負責人，後由文水縣本堂孟擇鄰司鐸擔任正式院長，教授中文和拉丁文基礎。陳國砥主教又將原臨縣保赤會的貞女調往汾陽總堂，照顧棄嬰。
1930年初，陳國砥因勞累過度，不慎感染肺病，後逐步加重，於1930年3月10日晚22點病逝於汾陽教區主教公署。教區主教隨即由喬寶禎司鐸臨時代理。
1930年6月3日 ，汾陽代牧區於汾陽總堂舉行大禮追思彌撒，主禮為太原代牧區義大利籍代牧主教鳳朝瑞（Agapito Augusto Fiorentini O.F.M），輔禮為朔州監牧區德國籍監牧俞廣仁（Edgar Anton Haring O.F.M），彌撒禮成，遂舉行安所禮。陳國砥主教最後被安葬於城郊之峪道河。
追悼大會
選自《 山西汾陽陳錫固主教殯葬時各界舉行追悼大會志盛》
山西汾陽第一任華籍主教陳公國砥，於本年三月九日下午十旬鍾溘世。已登志各報，茲於六月三日為出殯之辰。先期設治喪籌備處於總堂，由喬代主教委定張希懋司鐸為治喪主任，由文書股定印訃文多份，分發各處。遠近教內教外，暨本省本縣各機關之送禮函唁者，不下數百宗。函電交錯，紛至沓來。執事人員備極忙碌，屆期前後大門以及聖堂喪棚等，各有點綴。且由汾陽公安局派來警士十四名，維持秩序。前門適臨通衢，搭有彩色牌坊一座。上書追悼陳大主教六字。門上則懸掛緞幛一幅，顏曰締造維艱。兩旁掇有對聯、輓聯挽幛，懸滿室中。主教棺柩停於聖堂。二日下午太原鳳主教、朔縣俞主教、洪洞劉總鐸；並有西鐸四位，乘汽車馳至。本區司鐸十數位，亦先後蒞至。三日早八下鍾，鳳主教主禮，做追思大彌撒。汾陽和縣長六政人員，公安局長、公理會高牧司及各機關來賓均到堂望彌撒，舉行追悼典禮。彌撒畢，行安所禮。數百人俯首哀悼，感傷泣下。下午一點鐘，設中西兩餐，享宴來賓。二下鍾許，推定太原縣孫遜庵先生為總指揮，開定送殯秩序，指揮路線，啟程出殯。沿途各分五組，每組舉組長一人，分任指揮事宜。出西門，由汽車道進行，至距城十五里之峪道河而窀穸焉。除本堂以及鳳主教之汽車外，尚包定商號汽車一輛，沿途接送。日暮歸來，乃攝影而散。
