降次

在數學運算中，把含未知數的項的指數降低的手法叫做降次。

概念概括

把含未知數的項的指數降低的手法稱為降次

通過降次，可以把次數較高的方程（組）轉化為低次方程（組），使得解方程（組）更為簡便

降次

降次公式

降二次公式

降次

示例

已知x1、x2為方程x^2+3x+1=0的兩實根，求x1^3+8x2+20

∵x1、x2為方程x+3x+1=0的兩實根，

∴x1^2=﹣3x1﹣1，x1+x2=﹣3；

∴x1^3+8x2+20=（﹣3x1﹣1）x1+8x2+20

=﹣3x1^2﹣x1+8x2+20

=﹣3（﹣3x1﹣1）﹣x1+8x2+20

=9x1﹣x1+8x2+23

=8（x1+x2）+23

=﹣24+23

=﹣1．

故x1^3+8x2+20=﹣1．