鋪地錦[義大利數學家巴切利提出的乘法算法]

鋪地錦是義大利數學家巴切利提出的乘法算法。

簡介

1494年義大利數學家巴切利﹝1445 - 1514﹞介紹了八種乘法。第六種就是方格乘法。方格乘法法約於十五世紀傳入中國，形如中國古代織出的錦緞．因此中國的勞動人民給這種計算格式起了一個很形象的名字——“鋪地錦”．

計算方法

先畫一個矩形，把它分成m×n個方格（m，n分別為兩乘數的位數），在方格上邊、右邊分別寫下兩個因數。再用對角線把方格一分為二，分別記錄上述各位數字相應乘積的十位數與個位數。然後這些乘積由右下到左上，沿斜線方向相加，相加滿十時向前進一。最後得到結果（方格左側與下方數字依次排列）。

示例

把第一因數46寫在格子圖的上面，第二因數75寫在格子圖的右面，然後，6×7=42的42寫在6下面的方格里，十位4寫在斜線的上面，個位2寫在斜線的下面，同樣道理把4×7=28；6×5=30；4×5=20分別寫在格子裡，如圖。然後從最右邊起把同一斜線裡面的數全部加起來，如最右面的斜線只有一個0就在斜線末端寫0；第二斜線裡面有2、3、0加起來等於5就在末端寫5，第三斜線裡面有4、8、2加起來等於14就在末端寫4把10進位到第四斜線；第四斜線裡面有2加上進來的1等於3就在末端寫3。最後就按照從左到右和從上到下的順序依次寫下來3450，所以46×75=3450。