內容提要
本書分為自成體系的兩個部分。第一部分致力於闡述資產定價領域所需的隨機微積分理論，第二部分更多地關注金融衍生工具建模的實踐方面。對金融學基礎較好而數學基礎薄弱的讀者而言，本書為你彌補資產定價領域所需數學知識提供了一個很好的引導；對那些數學基礎較好而又對金融感興趣的讀者而言，本書為你快速進入相關主題提供了一個很好的通道；對金融工程和數理金融專業的學生而言，本書是一本很合適的教材。
作者簡介
朱波，男，1977年生於四川省宣漢縣。1995年考入西南師範大學數學系，1999年6月獲理學學士學位，2002年6月獲理學碩士學位；2002年9月考入中國社會科學院研究生院數量經濟技術經濟系，2005年6月獲經濟學博士學位。在《數量經濟技術經濟研究》、《財經研究》、《世界經濟研究》、《套用泛函分析學報》等權威學術雜誌上發表論文十餘篇，譯著《衍生金融工具理論與實踐》、《數量金融經濟學》、《衍生全融工具中的數學》現任職於西南財經大學金融學院，從事金融學的教學和科研工作，主授課程：連續時間金融、資產定價、實證全融、金融隨機過程、金融工程、衍生全融工具。研究方向：資產定價、實證金融、公司全融理論與實證。
目錄
第Ⅰ部分理論
1單期期權定價
1.1期權定價簡介
1.2最簡單的情形
1.3一般的單期模型
1.4兩期例子
2布朗運動
2.1引言
2.2定義和存在性
2.3布朗運動的基本性質
2.4強馬爾可夫性
3鞅
3.1定義和基本性質
3.2鞅的類別
3.3停時和選樣定理
3.4變差、平方變差與積分
3.5局部鞅和半鞅
3.6上鞅和Doob-Meyer分解
4隨機積分
4.1概述
4.2可預測過程
4.3隨機積分：L2理論
4.4隨機積分的性質
4.5通過局部化進行擴展
4.6隨機積分：Ito公式
5Girsanov和鞅表示
5.1等價機率測度和Radon-Nikodym導數
5.2Girsanov定理
5.3鞅表示定理
6隨機微分方程
6.1引言
6.2SDE的正式定義
6.3規範框架的剩餘部分
6.4弱解和強解
6.5存在性和唯一性的證明：Ito理論
6.6強馬爾可夫性
6.7再訪鞅表示定理
7連續時間期權定價
7.1資產價格過程和交易策略
7.2歐式期權定價
7.3連續時間理論
7.4擴展
8動態期限結構模型
8.1引言
8.2純貼現債券經濟
8.3對期限結構進行建模
第Ⅱ部分實踐
9建模實踐
9.1引言
9.2真實世界不是鞅測度
9.3以產品為基礎的建模
9.4局部校準與全局校準
10基礎工具和術語
10.1引言
10.2存單
10.3遠期利率協定
10.4利率互換
10.5零息債券
10.6貼現因子與價值評估
11標準市場衍生產品的定價
11.1引言
11.2遠期利率協定與互換
11.3上限期權和下限期權
11.4大眾型互換期權
11.5數字期權
12期貨契約
12.1引言
12.2期貨契約的定義
12.3期貨價格過程的刻畫
12.4價格過程的復原
12.5遠期和期貨之間的關係
13終端互換利率模型
13.1引言
13.2終端時間建模
13.3終端利率模型的例子
13.4終端互換利率模型的無套利性質
13.5零息互換期權
14凸性校正
14.1引言
14.2“凸性關聯”產品的價值評估
14.3例子和擴展
15隱含利率定價模型
15.1引言
15.2Dts隱含的函式形式
15.3數值計算
15.4不規則互換期權
15.5指數和隱含互換利率模型的數值比較
16多種貨幣終端互換利率模型
16.1引言
16.2模型構建
16.3例子
17短期利率模型
17.1引言
17.2著名的短期利率模型
17.3Vasicek-Hull-White模型的參數擬合
17.4百慕達互換期權與Vasicek-Hull-White模型
18市場模型
18.1引言
18.2LIBOR市場模型
18.3規則互換市場模型
18.4逆向互換市場模型
19馬爾可夫函式建模
19.1引言
19.2馬爾可夫函式模型
19.3用一維馬爾可夫函式模型來擬合互換期權的價格
19.4模型舉例
19.5多維馬爾可夫函式模型
19.6與市場模型之間的關係
19.7均值反轉、遠期波動率和相關性
19.8一些數值結果
20習題及解答
附錄1通常性條件
附錄2L2空間
附錄3高斯計算
參考文獻
